4.25 二重积分的几个习题(同济高数习题10-2), 三重积分的定义, 三重积分在直角坐标中的计算方法
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4.20 二重积分的计算1(直角坐标系下, 二重积分化为累次积分)
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4.18 什么是面积(面积的公理化定义), 二重积分的定义
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4.27 三重积分的变量替换公式,, 柱坐标, 球坐标
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4.22 二重积分的变量替换公式, 雅可比行列式的几何意义, 用极坐标计算二重积分
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2023.4.27 正交矩阵，正交变换，旋转，反射，特征向量与特征值，特征多项式，主子式
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5.20第一型曲面积分
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2022.12.9 定积分的元素法（微元法），用定积分计算平面图形的面积，旋转体的体积，球的体积，祖暅原理
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2022.12.12 用定积分计算体积和平面曲线的长度
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5.11第一型曲线积分
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2022.11.18 积分表的使用，总习题，分部积分的表格法
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2022.12.5 Γ函数（Gamma function），Γ(1/2)与高斯积分的关系，总习题5
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2022.10.26 函数的单调性, 凹凸性
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4.8 空间曲线的切线与法平面, 曲面的切平面与法线, 方向导数的定义,方向导数和偏导数没有包含(隶属)关系
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2022.9.9 绝对值不等式，1-2节习题6，数列极限的保号性，子数列，邻域，自变量的6种变化过程，函数极限的定义
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2022.10.3 导数的定义, arctan x的导数, 可导必连续
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5.25 第二型曲面积分与高斯公式
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4.29 重积分的应用: 曲面面积, 质心
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2022.12.14 定积分的物理应用（变力沿直线做功、水压力、引力），第六章习题课
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3.4 二阶线性常系数非齐次方程(同济版高数7.8节)
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2022.10.28 函数的极值与最值, 内部极值的充分条件
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2023.5.4 特征值、特征向量计算回顾，图的拉普拉斯矩阵，不同特征值对应的特征向量是线性无关的，相似矩阵
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2023.4.18 向量空间的定义复习，矩阵的零空间和列空间，一个向量在一组基下的坐标，过渡矩阵，坐标变换公式，几个考研线代题
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5.13 第二型曲线积分
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2022.11.14 不定积分的分部积分法
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2022.10.21 泰勒多项式, 泰勒公式1(皮亚诺余项)
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2022.10.24 用泰勒展开求极限, 泰勒定理2(带拉格朗日余项), e是无理数
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2022.11.23 定积分的定义和性质
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2022.11.30 连续奇函数的原函数是偶函数，连续偶函数有一个原函数是奇函数，定积分的换元法举例，定积分的分部积分法
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5.27 两种曲面积分中对称性的应用, 高斯公式的证明, 阿基米德浮力定律, 梯度散度旋度的关系
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2022.12.7 定积分习题课
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2023.4.20 向量的内积，正定性，柯西-施瓦茨不等式，非零向量的夹角，正交，标准正交基，施密特正交化，正交阵
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2023.3.23 可逆阵的行最简形矩阵是单位阵, 可逆方阵行(列)等价于单位阵, 用行变换求解AX=B, 用列变换求解XA=B,矩阵的子式, 矩阵的秩
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2023.3.30 线性方程Ax=b举例, 还讲了第三章的一部分习题
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2022.12.16 方程的分类，代数方程、函数方程、微分方程的概念，微分方程的阶，微分方程的通解与奇解，可分离变量的微分方程（开了个头）
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2022.12.21 一阶线性微分方程，积分因子法，伯努利方程，用积分因子法解二阶线性常系数微分方程，二阶微分方程与二阶数列递归的对比，Fibonacci数列
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4.15 同济版高数下册122页的两个习题(函数在有界闭区域上的极值), 多元泰勒公式, 最小二乘法
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2022.10.19 洛必达法则
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2022.12.2 反常积分，区间无限的反常积分，暇点，函数无界的反常积分（瑕积分）
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2022.11.25 积分形式的柯西不等式，把某些数列极限转化为定积分，变上限积分，微积分基本定理（牛顿-莱布尼兹公式），含积分的无穷小量
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R是连通的