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SIGGRAPH 2024 基于速度的蒙特卡洛流体求解器
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视频出处:https://www.youtube.com/watch?v=bg0mXslmelk&list=WL&index=10 项目主页:https://rsugimoto.net/VelMCFluidsProject/ Github:https://github.com/rsugimoto/VelMCFluids 我们提出了一种基于速度的蒙特卡洛流体求解器,克服了现有基于涡度的同类方法的局限。由于基于速度的公式在图形学中更为常见,我们的蒙特卡洛求解器可以轻松地与流体模拟文献中的多种技术结合。我们的方法通过算子分裂(operator splitting)解决纳维-斯托克斯方程,并为每个子步骤设计了一个逐点的蒙特卡洛估计器。我们利用最近引入的边界行走技术(walk-on-boundary technique)[Sugimoto et al. 2023] 将投影和扩散步骤重新表述为积分问题。我们将压力泊松方程中的体积积分转换为更适合实际数值评估的形式。由此得到的速度基础公式允许正确模拟先前基于涡度的蒙特卡洛方法[Rioux-Lavoie and Sugimoto et al. 2022] 无法正确模拟或支持的场景。我们展示了我们的方法如何轻松融入来自传统非蒙特卡洛方法的进步,例如直接添加浮力效应、散度控制能力和减少数值耗散的方法,如对流-反射法(advection-reflection)和粒子-网格/流体-有限元法(PIC/FLIP methods)。
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