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2022-10-17 偏微分方程的调和分析方法
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https://imis.ncu.edu.cn/xshd/xsjz/ab1dfbe9d0064a3fab886594818005a1.htm 摘要: 重点介绍现代调和分析在偏微分方程(特别是非线性色散方程、流体动力学方程)研究中如何发挥作用。与此同时,从宏观角度分析PDEs的经典研究方法与现代调和分析方法之间的关系。报告内容如下: 1.Fourier分析与PDEs的求解方法; 2.离散调和分析与PDES的求解; 3.PDEs的经典研究方法-调和分析观点; 4.PDEs的经典研究方法与现代调和分析方法的比较; 5.振荡积分、格点估计与 Weyl定理; 其中将涉及三代奇异积分算子与椭圆边值问题、拟微分直子与变系数线性偏微分方程、Hardy-Littlewood极大函数理论、Fourier限制型估计、流形上的非线性色散方程、Littlewood-Paley理论、调和分析的核心猜想及其在其他数学领域中的应用(如:几何测度论、解析数论、数学物理等)。
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