可微，可导与连续的关系，梯度的引入
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条件极值的一阶必要条件
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子群的引入
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【整环】因子，不可约，素
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Euclidean整环
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域同构在单代数扩张上的延拓【下】
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连续可导无法导出可微的反例
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群对自身陪集的作用
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Galois扩张的引入，Galois扩张的等价条件【上】
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有限Galois扩张的性质【一】
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二元函数的二阶充分条件
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连通的充要条件
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子环与环同态
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（难度预警）由二进制产生的线面对等关系
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微分学中值定理的引入 高阶可导 无穷阶可导
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域同构在分裂域上的延拓【上】
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奇异值分解
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收敛等间距紧密幂平均级数
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【科普讲座】平行超多面体体积公式：Gram矩阵的应用
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初、中、高等数学神器 WolframAlpha 【动态数学 Dynamical Systems】
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Fourier级数的渐进性质 Riemann引理重新证明
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Runge逼近定理【引理3】上
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Runge逼近定理【引理1】
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三角规范正交系的完备性
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换基技巧与初等变换
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F-同构，F-自同构在分裂域上的限制
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对勾换元+望远镜求和+累加归纳
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零容度集与零测度集的引入
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Cauchy积分公式
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Galois扩张的等价条件【下】
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Jordan标准形的唯一性之图解
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【科普讲座】复数的引入与欧拉公式
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欧氏空间测度的矢量化【上集】二稿
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乘积度量
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参数曲面的引入 Parametrized Surfaces
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Darboux引理【上】
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微分的局部单位化，仿射变换
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lebesgue数【反证法】
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整数环上的二阶特殊线性群
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复平面上幂级数的可导性
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一般项级数的Leibniz判别法【正部与负部】