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高等代数 2.5.4-2 上(下)三角矩阵
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上三角矩阵的定义从直观上很好理解。不过需要注意,以字母标出来的那些位置,是允许非零,而不是必须非零。这与对角矩阵的定义(BV1YZ4y1m74x)是类似的。 另外,上三角矩阵有一个很重要的封闭性,即它对加法、数乘、矩阵乘法、求逆运算都是封闭的,仍然会得到上三角矩阵。具有封闭性的代数结构是我们研究的主要对象,所以所有上三角矩阵构成的集合也是很有用的。 下三角矩阵在定义与性质上都类似于上三角矩阵,不用多说。
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