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高等代数简明教程习题 第二章习题三 16-番外2 关于特征值的一些个人看法
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特征值是个非常重要且强力的工具。如果学完线性代数以后只会算特征值,却不会灵活使用它,那相当于没学。 对于这个习题16,我们给出了只利用线性方程组知识的证明(BV1MQ4y1U7HD),以及利用特征值的证明(BV1FT4y1R7gX)。后者要更简洁,而且对熟悉特征值的人来说是非常容易想到的。前者则需要一定的洞察力。 事实上,在学过特征值后,即使在当前限制不可使用特征值来证明时,其思想仍然能为我们提供证明的方向。我们将在下一个视频中详细说明。
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