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高等代数简明教程习题 第二章习题四 12-1 习题12的意义
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在看具体证明之前,我先来讲一下习题12的意义。 这个结论其实一点也不重要,但是它却是一个很好的练习。 我在之前的视频已经剧透过很多次了,我们会在本章中一共会给出命题4.6的至少四个证明(目前已经有了两个,很快又会看到两个)。 这样用不同方法反复证明同一个问题并不是为了炫耀我们懂的多,它对我们建立立体的知识架构有着实实在在的帮助,也让我们学会从多角度思考问题。一条路走不通,就换一条。 在面对习题12时,我在第一时间就能想到三种不同的证明方法(也许还有更多,等待各位补充)。希望各位在学完本章以后,也能整理一下我们在命题4.6上学到了什么,再回头重新思考一下这个习题,看能不能给出尽量多的证明思路。(这是一个很好的练习,虽然结论并不重要,正如我前面说的) 我在这里给出的证明,基本上是照搬了利用15题证明命题4.6的思路。想明白15题的话,这里应该就容易了。
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