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高等代数简明教程习题 第四章习题二 1(2) 对角矩阵的可交换矩阵
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首先,我们可以发现所给矩阵是对角矩阵,再由对角矩阵左右乘产生的效果(BV1YZ4y1m74x),容易确定其可换矩阵的形式:对角矩阵。这些与本章内容无关。 所有对角矩阵构成的集合显然是一个子空间,其基与维数也不难。 有余力的同学可以探讨更一般的情况:如果A是对角矩阵,那么结果有何变化? (显然,在之前的推导过程中,我们并没有用到A的具体数值,只是用到一点:A的对角元素两两不同。那么当A出现重复的对角元素时,会有什么变化?)
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