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高等代数 2.2-4 命题2.2(上) 行变换不改变列秩
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本段视频我们再来解决四个小问题中的第三个,即行变换不改变列秩。 在讨论列向量组时,使用行变换会破坏每一个向量的结构,所以在上一段视频的命题2.1中使用的线性等价思想在这里不再适用。 这里的证明需要利用方程组在初等变换(BV1gh411S7gj)时同解这一性质。 (线性方程组的初等变换只允许使用行变换,而我们这里讨论的正好就是矩阵的行变换。)
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