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【三人研师(高中)】解析几何中的数-形交织融合
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【编者按】 众所周知,笛卡尔发明了坐标系后,诞生了以点的坐标为基础,运用方程思想解决几何问题的思路,称之为解析几何。那么,它和欧氏几何的思维路径有什么不一样呢? 解析几何中的“代数法”和“几何法”的内涵是什么? 所谓解析几何的代数法,又称坐标法,是指以标记点的坐标为基础,借助方程研究几何图形的性质、运动变化等。 解析几何的几何法,以图形(比如三角形)为基础,研究图形内以及图形之间的线段、角的性质、运动变化关系等。 比如,求点到直线距离。代数法是寻求点坐标、直线方程,利用点到直线距离公式解决;而几何法就要作辅助线,找出距离,一般借助三角形边角关系求出距离。 代数-几何交织法是指代数-几何两种方法交织运用解决问题。 从“点”出发&从“形”出发,分别代表两个不同的逻辑思维起点和路径,将二者交织融合,有利于优化解析几何的算理,优化知识结构,发展学生的综合学科观念。 请点击视频,开启“解析几何中的数-形交织融合”之旅吧。
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