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常微分方程 机械振动:欠阻尼与过阻尼与临界阻尼
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转自Youtube Dr.Trefor Bazett 视频链接: https://www.youtube.com/watch?v=CTd1uVq5-l8&list=PLHXZ9OQGMqxde-SlgmWlCmNHroIWtujBw&index=19 在本视频中,我们基于无阻尼谐波运考虑了摩擦。我们得到一个常系数齐次的二阶微分方程。但是,定性地,获得的解决方案类型取决于常数。在 underdamped 中,您会得到呈指数衰减的振荡。在过阻尼的情况下,摩擦力太大,那么它只是指数衰减,不可能发生振荡。然后是非常有趣的临界阻尼的第三种情况,它给出了特征方程的重复根。
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