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数学专业课复试专题系列——复变函数论(复数与复值函数)
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复变函数论是数学专业的一门重要的基础课,一般在大二下半学期开设.复变函数论是历史悠久,发展成熟,又十分活跃的一个数学分支.其丰富的内容,深刻的结果,与其它数学分支的密切关系,以及对其他学科与工程的重要应用,使它一直是大学数学教育的基本内容之一.它在数学的其他分支(如常微分方程、积分方程、概率论、解析数论、算子理论及多复变函数论等)和自然科学的相关领域(如流体力学、空气动力学、电学及理论物理学等)中都有重要的应用.其通常包含Cauchy的积分理论、Weierstrass的级数理论和Riemann的几何理论这三部分内容.本内容主要是根据张锦豪,邱维元所著的《复变函数论》进行的整理,相交于(3),这是一种更加几何的观点引入,这样可以将多值解析这一难点更好地进行理解.本次内容为第一章复数与复值函数.关于复变函数主要的研究内容介绍,我暂且留白(暂未考虑妥当),以后补充.
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