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行列式计算方法与技巧9——换元法
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行列式由来大概就是先暴力算出2元/3元一次方程组,然后发现定义行列式这种运算符可以把它们的解写得简洁而好记(虽然并不好算),也就是Cramer法则。 后来人们又发现了行列式的几何意义。 关于行列式的等价定义: 一是用排列和逆序数定义(国内大多数教材上都用这种定义); 二是用归一化(单位矩阵行列式为1)、多线性(当矩阵的某一列所有元素都扩大c倍时,相应行列式也扩大c倍。多的意思是对所有n个列都呈现线性性质)、反对称(交换两列行列式反号)来定义; 三是利用代数余子式和按第一行展开进行归纳定义
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