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微分流形的概念与意义-Part 03 欧氏空间中的曲面流形-02 由微分同胚观点的坐标卡获得参数映照观点的坐标卡
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函数空间 Lp空间 Part 03 稠密性-02 具有紧支集连续函数的逼近-02 开区域内部有界闭集上有界可积函数的逼近-02
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微分流形上的Stokes公式 Part 01 基本理论-03 边界坐标卡情形
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Euclid空间中的微分同胚 秩定理-Part 03-定理的分析
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高维微分学 微分同胚的思想与方法 Part 01 微分同胚的意义-03 微分同胚要求的光滑映照的意义
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Euclid空间中的微分同胚 秩定理-Part 02-定理的内容
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Lie导数 Part 02 微分流形的基本概念与结构-01 距离空间
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流形上的积分 Part 01 基于单一坐标卡的积分-05 事例 m+1维欧氏空间中m维曲面上的外形式的积分
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活动标架法 Part 01 欧氏空间中的活动标架法-02 证明结论-02 验证结构方程
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函数空间 Lp空间 Part 03 稠密性-01 磨光算子-01 基本结构-02
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流形上的积分 Part 01 基于单一坐标卡的积分-03 事例 m维欧氏空间中r维流形上的积分-续
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微分流形上的Stokes公式 Part 01 基本理论-05 高维曲面上Stokes公式的旋度形式
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Lie导数 Part 03 切向量-02 坐标转换关系
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Gauss-Bonnet理论 Part 03 应用于三维欧氏空间中的曲面-05 两套活动标架-01 基转换关系
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微分流形上的微分运算 Part 02 里积运算 定义与性质
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线性联络 Part 02 张量丛-01 按流形观点引入
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Euclid空间中的微分同胚 动力系统解的规范化与Frobenius定理-Part 01 定理内容的概述
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微分流形上的微分运算 Part 03 Lie导数-04 运算性质-02 线性性 导性 对张量并的Leibniz性
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微分流形上的微分运算 Part 03 Lie导数-02 极限分析-02 对应拉回基的定义
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流形上的积分 Part 02 基于图册的积分-01 内部与边界坐标卡
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微分流形上切向量 余切向量 张量-Part 04 坐标转换关系-02 余切向量
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外微分 Part 05 外微分的作用形式-02 1-form外微分的作用形式
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Frobenius定理 Part 06 相关应用-02 事例 三维欧氏空间中的单个约束
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流形上的积分 Part 03 流形上的Stokes公式-02 形式的外微分相对于内部坐标卡的积分
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张量函数的表示理论与应用 Part 04 自变量为两个仿射量的仿射量值各向同性映照-02 研习 R.S.Rivlin 1955年的论文-03 辅助结构与其应用
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曲率张量 Part 02 事例 m+1维欧氏空间中的m维曲面-02 切空间联络与法联络-01 Weingarten映照
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Lp 空间 Part 02 完备性-02 分析-03 说明p次方可积并且符合极限要求
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张量代数相关应用 张量映照微分学-Part 01 理论基础-02 张量映照的可微性-01 微分的表示
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微分流形上的Stokes公式 Part 03 相关应用-01 Hamilton相流
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微分流形上切向量 余切向量 张量-Part 02 余切向量-01 定义与表示
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微分流形上的微分运算 Part 05 推前与拉回-05 与外积作用的可交换性
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2.10微分的概念及其运算
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方程变换的思想与方法-Part 03-基于微分同胚的变换-事例 01
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函数空间 Lp空间 Part 03 稠密性-01 磨光算子-01 基本结构-03
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微分流形上的Stokes公式 Part 02 基础应用-01 微积分中Stokes公式与Gauss-Ostrogradskii公式
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高维微分学 因果分解的事例 Part-02 应用事例-08 事例 4维欧氏空间中曲线-01 基本处理
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Euclid空间中的微分同胚 动力系统解的规范化与Frobenius定理-Part 02-动力系统的解与其直线化处理
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微分同胚存在性定理的分析-Part 04-相关事例-01-柱型体变换
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微分流形上积分的定义与意义 Part 01 Eddington张量-03 基本性质及其在三维欧氏空间中的应用
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高维微分学 因果分解的事例 Part-02 应用事例-07 事例 4维欧氏空间中曲面-03 梯度的意义
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积分转换关系 Part 03 Stokes 公式-01 分析-03 参数域上的积分 对应至 曲面上的积分