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几何力学 课程背景说明 Part 01 动力系统轨迹的规整化 rectification-01 基本原理阐述-02 构建新的坐标系
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几何力学 课程背景说明 Part 01 动力系统轨迹的规整化 rectification-03 Arnold OED书中的一个事例-01 单向运动
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几何力学 课程背景说明 Part 02 约束的可积性 Frobenius定理-01 Frobenius定理内容的说明
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Frobenius定理 Part 02 动力系统轨迹的规范化（rectification思想与方法）-02 构建新的坐标系
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Frobenius定理 Part 02 动力系统轨迹的规范化（rectification思想与方法）-03 事例说明-01 事例-02 单向运动变换至单向平移
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Frobenius定理 Part 02 动力系统轨迹的规范化（rectification思想与方法）-01 构建新的动力系统
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几何力学 课程背景说明 Part 01 课程的设计与基本观点
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全局行为 基本理论 Part 01 有限增量公式-01 内容说明
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几何力学 张量函数的表示理论与应用 Part 01 各项同性的意义
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全局行为 基本理论 Part 03 凹凸性-02 基本概念与性质-01 筷子与碗
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Frobenius定理 Part 02 动力系统轨迹的规范化（rectification思想与方法）-03 事例说明-01 事例-01 轨迹直线化
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数列上下极限的分析方法 Part 02 上下极限的定义与性质-01 概念的引入
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全局行为 基本理论 Part 04 一致连续性-05 反向说明不一致连续的方法-01 序列结构
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动力系统 轨迹的规则化 Part 01 基本思想与方法-02 分析过程-01 因果分解与新动力系统
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全局行为 基本理论 Part 04 一致连续性-05 反向说明不一致连续的方法-02 正弦函数相关结构-02
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积分序列的极限理论 Part 01 基本结构-01 Lebesgue控制收敛定理-02 分析-02 积分域测度无限
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全局行为 基本理论 Part 01 有限增量公式-04 近似公式与误差估计-02 事例-01 背景说明
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动力系统 动力系统解的基本理论 Part 01 解的存在唯一性-03 Picard迭代-02 引入分量和范数
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几何力学 张量函数的表示理论与应用 Part 03 自变量为仿射量的仿射量值各向同性映照-01 结构 转移定理-02
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几何力学 Legendre变换 Part 03 应用 质点运动-03 曲线坐标系下加速度的表示-03 基于上述结构的加速度的表示
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积分序列的极限理论 Part 01 基本结构-02 Levi单调有界定理-02 分析-01 证明极限函数几乎处处有限-01
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函数空间 Lp空间 Part 03 稠密性-02 具有紧支集连续函数的逼近-02 开区域内部有界闭集上有界可积函数的逼近-02
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积分序列的极限理论 Part 01 基本结构-02 Levi单调有界定理-02 分析-01 证明极限函数几乎处处有限-02
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全局行为 基本理论 Part 04 一致连续性-04 估计的方式-02 乘积函数一致连续性的一个结果
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几何力学 仿射量的特征问题 基于外积 Part 01 张量代数基础-01 对偶基 张量 与 张量的表示
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全局行为 基本理论 Part 01 闭区间上连续函数的性质 内部无可导性-05 有界性的进一步说明
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全局行为 基本理论 Part 04 一致连续性-05 反向说明不一致连续的方法-02 正弦函数相关结构-01
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几何力学 张量函数的表示理论与应用 Part 03 自变量为仿射量的仿射量值各向同性映照-01 结构 转移定理-01
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动力系统 动力系统解的基本理论 Part 01 解的存在唯一性-03 Picard迭代-01 基于平方和范数的估计-不方便
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Lie导数 Part 02 微分流形的基本概念与结构-01 距离空间
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全局行为 基本理论 Part 03 凹凸性-02 基本概念与性质-02 凹凸性决定了存在单侧变化率
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Morse定理 Part 02 定理的分析-02 构建曲线坐标系-02
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全局行为 基本理论 Part 01 有限增量公式-04 近似公式与误差估计-01 事例-01 基于无限小分析方法
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Frobenius定理的应用 Part 01 约束的可积性-03 陈滨《分析力学》中事例 高维欧氏空间中的抽象曲面约束-02 基本推演
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Lax-Milgram定理的应用 弱解存在性 Part 02 基本理论-02 Lax-Milgram定理-02 定理分析-01
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动力系统 轨迹的规则化 Part 02 相关事例-02 事例
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自然世界认知中的数理观点-谢锡麟-2022-07-04
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测度论 外测度理论 Part 02 结构 外测度-03 Caratheodory集类-01 说明为环-01 对并封闭
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测度论 外测度理论 Part 02 结构 外测度-03 Caratheodory集类-02 说明为σ-环-01 相关引理
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全局行为 基本理论 Part 01 闭区间上连续函数的性质 内部无可导性-07 介值性的进一步说明-02 一致连续性
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函数极限的分析方法 Part 01 函数极限的概念-01 集聚行为的刻画方式-02 振幅刻画-01 等价性说明