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数学竞赛数论-周期和原根
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同余是数论的重要部分,而剩余类之间的乘法关系具有丰富的性质。 模周期性质可以保证“数论等比数列”必为周期数列,而利用最小周期可以导出整除关系。 有时为了让最小周期最大(从而导出更强的关系)会考虑原根,而mod素数的原根一定是存在的。 本视频讲解了以下内容: 基本概念回顾 模周期的性质 原根的定义,存在性结论陈述+一道数论计数的例题 mod奇素数的情况下的存在性证明。
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