因式分解下列各式： (１)（x－y）（x－y－5）＋6＝【】。 (２)　8（a－b）²－6（b－a）＋1＝【】。 (３)　x²（y－z）＋6xy（z－

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八年级数学 八年级数学题 一元二次方程式 因式分解 台湾国中数学题目 茉莉数学老师
 
因式分解下列各式：
(１)（x－y）（x－y－5）＋6＝【 】。
(２)　8（a－b）²－6（b－a）＋1＝【 】。
(３)　x²（y－z）＋6xy（z－y）－7y²（y－z）＝【 】。

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因式分解　2（x＋1）²－x²－2x－17＝【】。 |（x²－x＋1）²－3x²＋3x－7＝【】。 |（a²－9）²＋（a²－9）－56＝【】。

因式分解－x⁴＋8x²－16＝【】。 |因式分解下列各式： (１)（2x－1）²－（x＋2）²＝【】。 (２)　5（a²－b²）－（a－b）＝【】。

因式分解　9x⁴＋35x²－4＝【】。 |（x＋y）²－2（x²－y²）－3（x－y）²＝【】。 |　3（x＋4）²－5x－18＝【】。

因式分解下列各式： (１)　ax²（b－c）＋bx（c－b）＝【】。 (２)　xy²z－yz²－z＋xy＝【】。 (３)　x（y²－z²）－z（y²－

因式分解下列各式： (１)　x⁴＋x²＋1。 (２)　4x⁴＋3x²＋9。 |　16（a－b）²＋40c（b－a）＋25c²。

因式分解（2y－2x）²－7x＋7y－15＝【】。 |　x⁴－29x²＋100＝【】。 |　xy²－xy－2x－y²＋5y－6＝【】。

因式分解　x⁴＋64。 |因式分解（1＋x）²（1＋y²）－2（1－xy）（x－y）。

将　x（y²－z²）－z（y²－x²）因式分解，则其一因式为何？　 (Ａ)　x＋z　(Ｂ)　x－z　(Ｃ)　y²－zx　(Ｄ)　z²－xy。 |因式分解　3

x³＋x²－4x－4　是下列哪一式的倍式？　 (Ａ)　x＋3　(Ｂ)　x－5　(Ｃ)　x－2　(Ｄ)　x＋7。 |m²（x＋y）²＋（mx－my）²　因式分

因式分解（x＋2）²＋8x（x＋1）＝【】。 |因式分解　x²－y²－6x＋9＝【】。 |因式分解　a²－ab－4a＋2b＋4＝【】。

因式分解（1－ab）²－（a－b）²。 |因式分解－x⁴＋2x²－1。

因式分解：x³+(1-a)x²-2ax+a²，看完后恍然大悟

因式分解下列各式： (１)　2ax²－3x＋2ax－3＝【】。 (２)　6axy－4ax＋3ay－2a＝【】。 |若　a＝8、b＝47、c＝48，则

若－√5是　x　的一元二次方程式　x²－3a＝0　的一解，则： (１)　a＝【】；(２)另一解为【】。 |若一元二次方程式　x²－3x＋1＝0　的两根为

设　x²＋8x＋7＝（x－k）²－9，则　k＝？ |下列何者不能因式分解？　(Ａ)　x³＋1　(Ｂ)　x⁴＋4　(Ｃ)　x⁴＋x²＋1　(Ｄ)　x²＋x＋

若x的二次方程式x²－3mx＋3m－1＝0的两根相等，则　m＝【】。 |用公式求下列各一元二次方程式的解： (１)（x－3）（x＋5）＝6　的解为　x＝

一元二次方程式𝑥²−6𝑥=−4，可表示成(𝑥−𝑎) ²=−4+𝑏，则下列叙述何者正确？|若3是方程式𝑥²−2𝑚𝑥+3𝑚=0 的解，则此方程式的

一元二次方程式ax²＋2x＋c＝0的两根为3，－2，则－5a－c＝？ |若x＝a为2x²＋3x－5＝0的一根，则12a²＋18a－41的值为下列何者？

若　m　是方程式　8－x²＋x＝0　的根，求　m²－m－7＝？ |若　x＝－2　是　ax²＋bx＋c＝0　的解，则　4a－2b＋c＝？ |设　m　为　x²

x²＋5x－4＝0，则（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）＝？ |在（2x－1）²（1－2x＋4x²）的展开式中，x²　项的系数是多少？

若　b≠0　且－2b　是　x²＋2ax－3b＝0　的解，则　a－b＝【】。 |若　x＝m　为方程式　x²－2x－2＝321　与　x²＋4x－7＝2

设a、b、c为整数， x的一元二次方程式ax²＋bx＋c＝0可以用十字交乘因式分解的方法求得两根，则b²－4ac　可能为下列何数？

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√(2a+b)=0，求√(4a+2b)＝？ |比较　a＝2/3，b＝√(2/3)，c＝2/√3，d＝√2/3 的大小，下列哪一个是正确的？

因式分解　9x²y²＋4xy－x²－4y²。 |因式分解　x²－y²＋（2x－2y）。 |因式分解　49（a－b）²＋56（a－b）x＋16x²。

若方程式　x²＋ax＋b＝0　之两根分别为（x－2）（x－3）＝0　二根之和与积，则　2a＋3b＝【】。 |72　的质因子有　a　个，正因子有　b

利用乘法公式求　1301×1299－1300²－2302×2300＋2302²＝【】。 |因式分解　a（x²－xy）²＋b（y²－xy）²＝【】。

｜x｜²－2｜x｜－63＝0的解为x＝【】。|若方程式（a＋b－1）x⁴－（a－b－3）x³＋ax²＋（b－2a）x－3＝0为二次方程式，则：(１)a＝【】(２

若　a＜0，一元二次方程式　6x²＋ax－a²＝0　有一根为　2，求： (１)　a　之值。 (２)另一根为多少？ |解方程式(x²-24)/5+(x²-3

设X为自然数，且√(X²-6X+25)亦为自然数，则X=?

设　x　的一元二次方程式　x²－（k－2）x＋（k²－5k＋6）＝0，求： (１)恰只有一根为　0　时，k＝？并求另一根。 (２)两根都为　0　时，k＝？

设α、β为一元二次方程式　2x²－x－4＝0　的两根，则(1+β)/ α＋(1+α)/ β＝【】。

设α、β为一元二次方程式　x²＋4x－2＝0　的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

将（x³＋x＋3）（x²－2x＋2）展开为　x⁵＋ax⁴＋bx³＋cx²＋dx＋6，下列何者正确？

一元二次方程式　ax²＋2bx＋c＝0　的两根为　1、－1，则a/(b+c)的值是多少？　 |若　x　的一元二次方程式　x²＋x－a＝0　一根的倒数是－2

已知α、β为方程式　3x²＋4x－12＝0　的两根，则： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ |设α、β为方程式　2x²－x－8＝

若　16x²－（n－2）x＋25　为完全平方式，则　n＝【】。 |将　6x²－2x－12＝0　化成（x＋a）²＝b　的形式，则： (１)　a＝【】。

（x²＋x＋1）（x＋3）展开后，x³　的系数是多少？ |若（3x²－4x＋a）（2x²＋x－1）的展开式中，各项系数（包含常数项）的总和为－18，则　a

下列何者为方程式3（x²＋1）＝2x²－6x＋9的根|若x＝ (-1±√2)/2为8x²＋8x＋c＝0的两根，则c＝？

因式分解下列各式： (１)（x－y）（x－y－5）＋6＝【 】。 (２) 8（a－b）²－6（b－a）＋1＝【 】。 (３) x²（y－z）＋6xy（z－

因式分解 2（x＋1）²－x²－2x－17＝【 】。 |（x²－x＋1）²－3x²＋3x－7＝【 】。 |（a²－9）²＋（a²－9）－56＝【 】。

因式分解－x⁴＋8x²－16＝【 】。 |因式分解下列各式： (１)（2x－1）²－（x＋2）²＝【 】。 (２) 5（a²－b²）－（a－b）＝【 】。

因式分解 9x⁴＋35x²－4＝【 】。 |（x＋y）²－2（x²－y²）－3（x－y）²＝【 】。 | 3（x＋4）²－5x－18＝【 】。

因式分解下列各式： (１) ax²（b－c）＋bx（c－b）＝【 】。 (２) xy²z－yz²－z＋xy＝【 】。 (３) x（y²－z²）－z（y²－

因式分解下列各式： (１) x⁴＋x²＋1。 (２) 4x⁴＋3x²＋9。 | 16（a－b）²＋40c（b－a）＋25c²。

因式分解（2y－2x）²－7x＋7y－15＝【 】。 | x⁴－29x²＋100＝【 】。 | xy²－xy－2x－y²＋5y－6＝【 】。

因式分解 x⁴＋64。 |因式分解（1＋x）²（1＋y²）－2（1－xy）（x－y）。

将 x（y²－z²）－z（y²－x²）因式分解，则其一因式为何？ (Ａ) x＋z (Ｂ) x－z (Ｃ) y²－zx (Ｄ) z²－xy。 |因式分解 3

x³＋x²－4x－4 是下列哪一式的倍式？ (Ａ) x＋3 (Ｂ) x－5 (Ｃ) x－2 (Ｄ) x＋7。 |m²（x＋y）²＋（mx－my）² 因式分

因式分解（x＋2）²＋8x（x＋1）＝【 】。 |因式分解 x²－y²－6x＋9＝【 】。 |因式分解 a²－ab－4a＋2b＋4＝【 】。

因式分解（1－ab）²－（a－b）²。 |因式分解－x⁴＋2x²－1。

因式分解：x³+(1-a)x²-2ax+a²，看完后恍然大悟

因式分解下列各式： (１) 2ax²－3x＋2ax－3＝【 】。 (２) 6axy－4ax＋3ay－2a＝【 】。 |若 a＝8、b＝47、c＝48，则

若－√5是 x 的一元二次方程式 x²－3a＝0 的一解，则： (１) a＝【 】；(２)另一解为【 】。 |若一元二次方程式 x²－3x＋1＝0 的两根为

设 x²＋8x＋7＝（x－k）²－9，则 k＝？ |下列何者不能因式分解？ (Ａ) x³＋1 (Ｂ) x⁴＋4 (Ｃ) x⁴＋x²＋1 (Ｄ) x²＋x＋

若x的二次方程式x²－3mx＋3m－1＝0的两根相等， 则 m＝【】。 |用公式求下列各一元二次方程式的解： (１)（x－3）（x＋5）＝6 的解为 x＝

一元二次方程式𝑥²−6𝑥=−4，可表示成(𝑥−𝑎) ²=−4+𝑏，则下列叙述何者正确？|若3是方程式𝑥²−2𝑚𝑥+3𝑚=0 的解，则此方程式的

一元二次方程式ax²＋2x＋c＝0的两根为3，－2，则－5a－c＝？ |若x＝a为2x²＋3x－5＝0的一根，则12a²＋18a－41的值为下列何者？

若 m 是方程式 8－x²＋x＝0 的根，求 m²－m－7＝？ |若 x＝－2 是 ax²＋bx＋c＝0 的解，则 4a－2b＋c＝？ |设 m 为 x²

x²＋5x－4＝0，则（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）＝？ |在（2x－1）²（1－2x＋4x²）的展开式中，x² 项的系数是多少？

若 b≠0 且－2b 是 x²＋2ax－3b＝0 的解， 则 a－b＝【 】。 |若 x＝m 为方程式 x²－2x－2＝321 与 x²＋4x－7＝2

设a、b、c为整数， x的一元二次方程式ax²＋bx＋c＝0可以用十字交乘因式分解的方法求得两根，则b²－4ac 可能为下列何数？

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√(2a+b)=0，求√(4a+2b)＝？ |比较 a＝2/3，b＝√(2/3)，c＝2/√3，d＝√2/3 的大小，下列哪一个是正确的？

因式分解 9x²y²＋4xy－x²－4y²。 |因式分解 x²－y²＋（2x－2y）。 |因式分解 49（a－b）²＋56（a－b）x＋16x²。

若方程式 x²＋ax＋b＝0 之两根分别为（x－2）（x－3）＝0 二根之和与积， 则 2a＋3b＝【 】。 |72 的质因子有 a 个，正因子有 b

利用乘法公式求 1301×1299－1300²－2302×2300＋2302²＝【 】。 |因式分解 a（x²－xy）²＋b（y²－xy）²＝【 】。

｜x｜²－2｜x｜－63＝0的解为x＝【】。|若方程式（a＋b－1）x⁴－（a－b－3）x³＋ax²＋（b－2a）x－3＝0为二次方程式，则：(１)a＝【】(２

若 a＜0，一元二次方程式 6x²＋ax－a²＝0 有一根为 2，求： (１) a 之值。 (２)另一根为多少？ |解方程式(x²-24)/5+(x²-3

设X为自然数，且√(X²-6X+25)亦为自然数，则X=?

设 x 的一元二次方程式 x²－（k－2）x＋（k²－5k＋6）＝0，求： (１)恰只有一根为 0 时，k＝？并求另一根。 (２)两根都为 0 时，k＝？

设α、β为一元二次方程式 2x²－x－4＝0 的两根， 则(1+β)/ α＋(1+α)/ β＝【 】。

设α、β为一元二次方程式 x²＋4x－2＝0 的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

将（x³＋x＋3）（x²－2x＋2）展开为 x⁵＋ax⁴＋bx³＋cx²＋dx＋6，下列何者正确？

一元二次方程式 ax²＋2bx＋c＝0 的两根为 1、－1， 则a/(b+c)的值是多少？ |若 x 的一元二次方程式 x²＋x－a＝0 一根的倒数是－2

已知α、β为方程式 3x²＋4x－12＝0 的两根，则： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ |设α、β为方程式 2x²－x－8＝

若 16x²－（n－2）x＋25 为完全平方式，则 n＝【 】。 |将 6x²－2x－12＝0 化成（x＋a）²＝b 的形式，则： (１) a＝【 】。

（x²＋x＋1）（x＋3）展开后，x³ 的系数是多少？ |若（3x²－4x＋a）（2x²＋x－1）的展开式中， 各项系数（包含常数项）的总和为－18，则 a

下列何者为方程式3（x²＋1）＝2x²－6x＋9的根|若x＝ (-1±√2)/2为8x²＋8x＋c＝0的两根， 则c＝？

因式分解下列各式： (１)（x－y）（x－y－5）＋6＝【】。 (２)　8（a－b）²－6（b－a）＋1＝【】。 (３)　x²（y－z）＋6xy（z－

因式分解　2（x＋1）²－x²－2x－17＝【】。 |（x²－x＋1）²－3x²＋3x－7＝【】。 |（a²－9）²＋（a²－9）－56＝【】。

因式分解－x⁴＋8x²－16＝【】。 |因式分解下列各式： (１)（2x－1）²－（x＋2）²＝【】。 (２)　5（a²－b²）－（a－b）＝【】。

因式分解　9x⁴＋35x²－4＝【】。 |（x＋y）²－2（x²－y²）－3（x－y）²＝【】。 |　3（x＋4）²－5x－18＝【】。

因式分解下列各式： (１)　ax²（b－c）＋bx（c－b）＝【】。 (２)　xy²z－yz²－z＋xy＝【】。 (３)　x（y²－z²）－z（y²－

因式分解下列各式： (１)　x⁴＋x²＋1。 (２)　4x⁴＋3x²＋9。 |　16（a－b）²＋40c（b－a）＋25c²。

因式分解（2y－2x）²－7x＋7y－15＝【】。 |　x⁴－29x²＋100＝【】。 |　xy²－xy－2x－y²＋5y－6＝【】。

因式分解　x⁴＋64。 |因式分解（1＋x）²（1＋y²）－2（1－xy）（x－y）。

将　x（y²－z²）－z（y²－x²）因式分解，则其一因式为何？　 (Ａ)　x＋z　(Ｂ)　x－z　(Ｃ)　y²－zx　(Ｄ)　z²－xy。 |因式分解　3

x³＋x²－4x－4　是下列哪一式的倍式？　 (Ａ)　x＋3　(Ｂ)　x－5　(Ｃ)　x－2　(Ｄ)　x＋7。 |m²（x＋y）²＋（mx－my）²　因式分

因式分解（x＋2）²＋8x（x＋1）＝【】。 |因式分解　x²－y²－6x＋9＝【】。 |因式分解　a²－ab－4a＋2b＋4＝【】。

因式分解下列各式： (１)　2ax²－3x＋2ax－3＝【】。 (２)　6axy－4ax＋3ay－2a＝【】。 |若　a＝8、b＝47、c＝48，则

若－√5是　x　的一元二次方程式　x²－3a＝0　的一解，则： (１)　a＝【】；(２)另一解为【】。 |若一元二次方程式　x²－3x＋1＝0　的两根为

设　x²＋8x＋7＝（x－k）²－9，则　k＝？ |下列何者不能因式分解？　(Ａ)　x³＋1　(Ｂ)　x⁴＋4　(Ｃ)　x⁴＋x²＋1　(Ｄ)　x²＋x＋

若x的二次方程式x²－3mx＋3m－1＝0的两根相等，则　m＝【】。 |用公式求下列各一元二次方程式的解： (１)（x－3）（x＋5）＝6　的解为　x＝

若　m　是方程式　8－x²＋x＝0　的根，求　m²－m－7＝？ |若　x＝－2　是　ax²＋bx＋c＝0　的解，则　4a－2b＋c＝？ |设　m　为　x²

x²＋5x－4＝0，则（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）＝？ |在（2x－1）²（1－2x＋4x²）的展开式中，x²　项的系数是多少？

若　b≠0　且－2b　是　x²＋2ax－3b＝0　的解，则　a－b＝【】。 |若　x＝m　为方程式　x²－2x－2＝321　与　x²＋4x－7＝2

设a、b、c为整数， x的一元二次方程式ax²＋bx＋c＝0可以用十字交乘因式分解的方法求得两根，则b²－4ac　可能为下列何数？

√(2a+b)=0，求√(4a+2b)＝？ |比较　a＝2/3，b＝√(2/3)，c＝2/√3，d＝√2/3 的大小，下列哪一个是正确的？

因式分解　9x²y²＋4xy－x²－4y²。 |因式分解　x²－y²＋（2x－2y）。 |因式分解　49（a－b）²＋56（a－b）x＋16x²。

若方程式　x²＋ax＋b＝0　之两根分别为（x－2）（x－3）＝0　二根之和与积，则　2a＋3b＝【】。 |72　的质因子有　a　个，正因子有　b

利用乘法公式求　1301×1299－1300²－2302×2300＋2302²＝【】。 |因式分解　a（x²－xy）²＋b（y²－xy）²＝【】。

若　a＜0，一元二次方程式　6x²＋ax－a²＝0　有一根为　2，求： (１)　a　之值。 (２)另一根为多少？ |解方程式(x²-24)/5+(x²-3

设　x　的一元二次方程式　x²－（k－2）x＋（k²－5k＋6）＝0，求： (１)恰只有一根为　0　时，k＝？并求另一根。 (２)两根都为　0　时，k＝？

设α、β为一元二次方程式　2x²－x－4＝0　的两根，则(1+β)/ α＋(1+α)/ β＝【】。

设α、β为一元二次方程式　x²＋4x－2＝0　的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

将（x³＋x＋3）（x²－2x＋2）展开为　x⁵＋ax⁴＋bx³＋cx²＋dx＋6，下列何者正确？

一元二次方程式　ax²＋2bx＋c＝0　的两根为　1、－1，则a/(b+c)的值是多少？　 |若　x　的一元二次方程式　x²＋x－a＝0　一根的倒数是－2

已知α、β为方程式　3x²＋4x－12＝0　的两根，则： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ |设α、β为方程式　2x²－x－8＝

若　16x²－（n－2）x＋25　为完全平方式，则　n＝【】。 |将　6x²－2x－12＝0　化成（x＋a）²＝b　的形式，则： (１)　a＝【】。

（x²＋x＋1）（x＋3）展开后，x³　的系数是多少？ |若（3x²－4x＋a）（2x²＋x－1）的展开式中，各项系数（包含常数项）的总和为－18，则　a

下列何者为方程式3（x²＋1）＝2x²－6x＋9的根|若x＝ (-1±√2)/2为8x²＋8x＋c＝0的两根，则c＝？