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线性代数的未来……是随机的吗?
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https://www.youtube.com/watch?v=6htbyY3rH1w&t=107s 版权所有:Is the Future of Linear Algebra.. Random? 2024年4月9日 机器学习咨询: https://truetheta.io 随机化可以说是很长一段时间以来最令人兴奋和最具创新性的想法,它打击了线性代数- Blendenpik 论文的第一行,H. Avron 等人。 后续报道:https://truetheta.io/concepts/linear-algebra/randomized-numerical-linear-algebra/ Https://Github.com/duane321 支持:https://www.patreon.com/MutualInformation 来源 消息来源 来源 [1] 是促使我创建此视频的论文。 [3]、[7] 和 [8] 提供了随机化作为 NLA 策略的广泛技术观点。 [9] 和 [12] 告诉我 NLA 的历史。 [2]、[4]、[5]、[6]、[10]、[11]、[13] 和 [14] 提供了演示随机化实用性的具体算法。 [1] 默里等人。随机数值线性代数。 arXiv:2302.11474v2 2023 [2] 梅尔尼琴科等人。具有随机化和高矩阵旋转功能的 CholeskyQR (CQRRPT)。 arXiv:2311.08316v1 2023 [3] P.德里尼亚斯和M.马奥尼。 RandNLA:随机数值线性代数。 ACM 的通讯。 2016年 [4] N. Halko、P. Martinsson 和 J. Tropp。寻找随机结构:构造近似矩阵分解的概率算法。 arXiv:0909.4061v2 2010 [5] 特罗普等人。流数据的正半定矩阵的固定秩近似。 NeurIPS 会议记录。 2017年 [6] X.孟、M.桑德斯和M.马奥尼。 LSRN:用于强超定或欠定系统的并行迭代求解器。 2014年暹罗展 [7] D.伍德拉夫。草图作为数值线性代数的工具。 IBM 阿尔马登研究中心。 2015年 [8] M.马奥尼。矩阵和数据的随机算法。 arXiv:1104.5557v3。 2011年 [9] G. Golub 和 H van der Vorst。 20 世纪的特征值计算。计算与应用数学杂志。 2000年 [10] J.杜尔施和M.顾。带列旋转的随机 QR。 arXiv:1509.06820v2 2017 [11] 埃里克森等人。使用 R 进行随机矩阵分解。统计软件杂志。 2019年 [12] J. Gentle 等人。数值线性代数软件。施普林格。 2017年 [13] H. Avron、P. Maymounkov 和 S. Toledo。 Blendenpik:增强 LAPACK 的最小二乘解算器。暹。 2010年 [14] M. Mahoney 和 P. Drineas。用于改进数据分析的 CUR 矩阵分解。美国国家科学院院刊。 2009年 时间戳 0:00 数值线性代数(NLA)的意义 1:35 报纸 2:20 什么是线性代数? 5:57 什么是数值线性代数? 8:53 一些历史 12:22 快速浏览当前软件格局 13:42 NLA 效率 16:06 兰德 NLA 的效率 18:38 NLA(一般)在做什么? 20:11 兰德 NLA 表现 26:24 NLA 在做什么(不太笼统)? 31:30 新的软件支柱 32:43 为什么兰德 NLA 如此出色? 34:01 跟进帖子并表示感谢
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