若方程式（x－a）²＋6x＝9　恰有一根为　0，求： (１)　a　之值。 (２)此方程式的另一根。 |解方程式　1.5x²＋7.5＝9x。

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八年级数学 八年级数学题 一元二次方程式 因式分解
 
若方程式（x－a）²＋6x＝9　恰有一根为　0，求：
(１)　a　之值。
(２)此方程式的另一根。
 |解方程式　1.5x²＋7.5＝9x。

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因式分解（x²－x）²－8（x²－x）＋12＝【】。 |若　2　是　x　的方程式　2x²－3x－k＝0　的一根，则： (１)　k＝【】。 (２)另一

若　x　的一元二次方程式　x²－3x＝0　与　x²－4x－（a－1）＝0　有一共同解，则　a＝【】。 |若　n　为一元二次方程式－x²＋2x－3＝

设　xy≠0，若　10x²－3xy－18y²＝0，则x/y的值为【】。 |若方程式（x－a）²－4（x＋1）＝0　恰有一根为　0（另一根不为　0），

若方程式　x²＋ax＋b＝0　之两根分别为（x－2）（x－3）＝0　二根之和与积，则　2a＋3b＝【】。 |72　的质因子有　a　个，正因子有　b

｜x｜²－2｜x｜－63＝0的解为x＝【】。|若方程式（a＋b－1）x⁴－（a－b－3）x³＋ax²＋（b－2a）x－3＝0为二次方程式，则：(１)a＝【】(２

方程式（17x－18）（3x－11）＝（3x－11）²　的解为　x＝【】。 |方程式(x²　-24)/4+(x²　-27)/3＝6，则　x＝【】。 |解

若x的二次方程式x²－3mx＋3m－1＝0的两根相等，则　m＝【】。 |用公式求下列各一元二次方程式的解： (１)（x－3）（x＋5）＝6　的解为　x＝

设α、β为一元二次方程式　2x²－x－4＝0　的两根，则(1+β)/ α＋(1+α)/ β＝【】。

将方程式　x²－mx＋1＝0　以配方法化成（x－3）²＝k　的形式，则　m－k＝？ |想要将　x²－2bx/a　配成完全平方式时，则应加上下列何者？

甲乙二人同解一个x的一元二次方程式，甲看错常数项，解得两根为1和－2/3，乙看错x²的系数，解得两根为3/2和－1，他们都没有其他错误，

甲、乙两生同解一个一元二次方程式，甲生看错常数项，解得两根为　2、3，乙生看错　x²　项的系数，解得两根为－1、14/9，则： (１)正确的方程式为何？

因式分解　2（x＋1）²－x²－2x－17＝【】。 |（x²－x＋1）²－3x²＋3x－7＝【】。 |（a²－9）²＋（a²－9）－56＝【】。

解方程式（x－5）（3x²＋11x＋6）＝0可得到三根，则这三根的总和等于多少？　 |已知长方形的周长为38，对角线长为√185，则此长方形的面积为多

因式分解　9x⁴＋35x²－4＝【】。 |（x＋y）²－2（x²－y²）－3（x－y）²＝【】。 |　3（x＋4）²－5x－18＝【】。

小欣以配方法解　4x²＋ax＋b＝0，可得　x－1＝±√2/2 求　a＝？ |解一元二次方程式　x²－70x＋201＝0，求下列何者为其一根？ |若

将　4x²＝（x－1）（x－4）化成（x＋p）²＝a　的形式时，则　2a＋p＝【】。 |设　a、b　为整数，且　a²＋b²－8a＋6b＋25＝0，则

有大小相同的球若干个，若全部的球恰好可排列成图(一)的正方形，也可以排成如图(二)的正三角形。已知排成正方形时，每边球的个数比排成正三角形时，

因式分解（x²＋y²）（a²＋b²）－（ax＋by）²。 |（x＋1）（x＋2）³－（x＋1）³（x＋2）。 |　1－a²－b²＋a²b²。 |　x³－3

因式分解　x⁴＋5x²＋9＝【】。 |因式分解　x²y²－x²－y²－6xy＋4＝【】

因式分解　16a²b²－（a²＋4b²－c²）²＝【】。

设X为自然数，且√(X²-6X+25)亦为自然数，则X=?

x＝2，y＝－3　是二元一次方程式　3kx＋y－2＝0　的解，又　x＝1，y＝－2　是二元一次方程式　2kx－3my－12＝0　的解，求　k－m＝？ |1

下列何者为方程式3（x²＋1）＝2x²－6x＋9的根|若x＝ (-1±√2)/2为8x²＋8x＋c＝0的两根，则c＝？

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因式分解　x⁴＋64。 |因式分解（1＋x）²（1＋y²）－2（1－xy）（x－y）。

设两个一元二次式　A＝ax²＋（a＋b）x－1　与　B＝x²＋3x＋c　相等，则　a＋b－2c＝？|　若多项式　5x²－7x＋1　减去某多项式后，再与

方程式　x²－50x＋609＝0　的两根相差为【】。

计算153²-47²+53²-147²=?

一个等差数列第27项和第64项的和为6，求前90项的和为? |一等差级数前20项的和为5，前30项的和为-15，则该级数前十项的和为多少?

｜m＋8｜＋｜n－4｜＝0，则（n，－m）必在第【】象限。

设α、β为一元二次方程式　x²＋4x－2＝0　的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

a(x＋1)(x－1)＋b(x－2)(x＋1)＋(x＋1) ²＝9x²－x－10，则a＋b＝？ (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

√(2a+b)=0，求√(4a+2b)＝？ |比较　a＝2/3，b＝√(2/3)，c＝2/√3，d＝√2/3 的大小，下列哪一个是正确的？

因式分解－x⁴＋8x²－16＝【】。 |因式分解下列各式： (１)（2x－1）²－（x＋2）²＝【】。 (２)　5（a²－b²）－（a－b）＝【】。

求(2x³－2x ²＋3x－5)÷(x－1/2)的商式与余式。

因式分解　a³－9ab²－a－3b＝【】。 |因式分解：4ab＋25－4a²－b²＝【】。 |因式分解　9（1－ab）²－（3b－3a）²＝【】。

设　z　为整数，若　7＜√(4z) ²＜12，则　z＝【】。 |写出下列各数的平方根： (１)　63　的平方根为【】。 (２)　80　的平方根为【】

（x²＋x＋1）（x＋3）展开后，x³　的系数是多少？ |若（3x²－4x＋a）（2x²＋x－1）的展开式中，各项系数（包含常数项）的总和为－18，则　a

用公式求下列各一元二次方程式的解： (１)　4x²＋49＝28x　的解为　x＝【】。 (２)　13x²－39x－65＝0　的解为　x＝【】。 |若　x

因式分解下列各式： (１)　ax²（b－c）＋bx（c－b）＝【】。 (２)　xy²z－yz²－z＋xy＝【】。 (３)　x（y²－z²）－z（y²－

若方程式（x－a）²＋6x＝9 恰有一根为 0，求： (１) a 之值。 (２)此方程式的另一根。 |解方程式 1.5x²＋7.5＝9x。

因式分解（x²－x）²－8（x²－x）＋12＝【 】。 |若 2 是 x 的方程式 2x²－3x－k＝0 的一根，则： (１) k＝【 】。 (２)另一

若 x 的一元二次方程式 x²－3x＝0 与 x²－4x－（a－1）＝0 有一共同解， 则 a＝【 】。 |若 n 为一元二次方程式－x²＋2x－3＝

设 xy≠0，若 10x²－3xy－18y²＝0， 则x/y的值为【 】。 |若方程式（x－a）²－4（x＋1）＝0 恰有一根为 0（另一根不为 0），

若方程式 x²＋ax＋b＝0 之两根分别为（x－2）（x－3）＝0 二根之和与积， 则 2a＋3b＝【 】。 |72 的质因子有 a 个，正因子有 b

｜x｜²－2｜x｜－63＝0的解为x＝【】。|若方程式（a＋b－1）x⁴－（a－b－3）x³＋ax²＋（b－2a）x－3＝0为二次方程式，则：(１)a＝【】(２

方程式（17x－18）（3x－11）＝（3x－11）² 的解为 x＝【 】。 |方程式(x² -24)/4+(x² -27)/3＝6，则 x＝【 】。 |解

若x的二次方程式x²－3mx＋3m－1＝0的两根相等， 则 m＝【】。 |用公式求下列各一元二次方程式的解： (１)（x－3）（x＋5）＝6 的解为 x＝

设α、β为一元二次方程式 2x²－x－4＝0 的两根， 则(1+β)/ α＋(1+α)/ β＝【 】。

将方程式 x²－mx＋1＝0 以配方法化成（x－3）²＝k 的形式， 则 m－k＝？ |想要将 x²－2bx/a 配成完全平方式时，则应加上下列何者？

甲乙二人同解一个x的一元二次方程式， 甲看错常数项，解得两根为1和－2/3， 乙看错x²的系数，解得两根为3/2和－1，他们都没有其他错误，

甲、乙两生同解一个一元二次方程式，甲生看错常数项，解得两根为 2、3， 乙生看错 x² 项的系数，解得两根为－1、14/9，则： (１)正确的方程式为何？

因式分解 2（x＋1）²－x²－2x－17＝【 】。 |（x²－x＋1）²－3x²＋3x－7＝【 】。 |（a²－9）²＋（a²－9）－56＝【 】。

解方程式（x－5）（3x²＋11x＋6）＝0可得到三根， 则这三根的总和等于多少？ |已知长方形的周长为38，对角线长为√185， 则此长方形的面积为多

因式分解 9x⁴＋35x²－4＝【 】。 |（x＋y）²－2（x²－y²）－3（x－y）²＝【 】。 | 3（x＋4）²－5x－18＝【 】。

小欣以配方法解 4x²＋ax＋b＝0，可得 x－1＝±√2/2 求 a＝？ |解一元二次方程式 x²－70x＋201＝0， 求下列何者为其一根？ |若

将 4x²＝（x－1）（x－4）化成（x＋p）²＝a 的形式时， 则 2a＋p＝【 】。 |设 a、b 为整数，且 a²＋b²－8a＋6b＋25＝0， 则

有大小相同的球若干个，若全部的球恰好可排列成图(一)的正方形， 也可以排成如图(二)的正三角形。 已知排成正方形时，每边球的个数比排成正三角形时，

因式分解（x²＋y²）（a²＋b²）－（ax＋by）²。 |（x＋1）（x＋2）³－（x＋1）³（x＋2）。 | 1－a²－b²＋a²b²。 | x³－3

因式分解 x⁴＋5x²＋9＝【 】。 |因式分解 x²y²－x²－y²－6xy＋4＝【 】

因式分解 16a²b²－（a²＋4b²－c²）²＝【 】。

设X为自然数，且√(X²-6X+25)亦为自然数，则X=?

x＝2，y＝－3 是二元一次方程式 3kx＋y－2＝0 的解， 又 x＝1，y＝－2 是二元一次方程式 2kx－3my－12＝0 的解，求 k－m＝？ |1

下列何者为方程式3（x²＋1）＝2x²－6x＋9的根|若x＝ (-1±√2)/2为8x²＋8x＋c＝0的两根， 则c＝？

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因式分解 x⁴＋64。 |因式分解（1＋x）²（1＋y²）－2（1－xy）（x－y）。

设两个一元二次式 A＝ax²＋（a＋b）x－1 与 B＝x²＋3x＋c 相等，则 a＋b－2c＝？| 若多项式 5x²－7x＋1 减去某多项式后，再与

方程式 x²－50x＋609＝0 的两根相差为【 】。

计算153²-47²+53²-147²=?

一个等差数列第27项和第64项的和为6，求前90项的和为? |一等差级数前20项的和为5，前30项的和为-15，则该级数前十项的和为多少?

｜m＋8｜＋｜n－4｜＝0，则（n，－m）必在第【 】象限。

设α、β为一元二次方程式 x²＋4x－2＝0 的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

a(x＋1)(x－1)＋b(x－2)(x＋1)＋(x＋1) ²＝9x²－x－10，则a＋b＝？ (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

√(2a+b)=0，求√(4a+2b)＝？ |比较 a＝2/3，b＝√(2/3)，c＝2/√3，d＝√2/3 的大小，下列哪一个是正确的？

因式分解－x⁴＋8x²－16＝【 】。 |因式分解下列各式： (１)（2x－1）²－（x＋2）²＝【 】。 (２) 5（a²－b²）－（a－b）＝【 】。

求(2x³－2x ²＋3x－5)÷(x－1/2)的商式与余式。

因式分解 a³－9ab²－a－3b＝【】。 |因式分解：4ab＋25－4a²－b²＝【】。 |因式分解 9（1－ab）²－（3b－3a）²＝【】。

设 z 为整数，若 7＜√(4z) ²＜12，则 z＝【 】。 |写出下列各数的平方根： (１) 63 的平方根为【 】。 (２) 80 的平方根为【 】

（x²＋x＋1）（x＋3）展开后，x³ 的系数是多少？ |若（3x²－4x＋a）（2x²＋x－1）的展开式中， 各项系数（包含常数项）的总和为－18，则 a

用公式求下列各一元二次方程式的解： (１) 4x²＋49＝28x 的解为 x＝【 】。 (２) 13x²－39x－65＝0 的解为 x＝【 】。 |若 x

因式分解下列各式： (１) ax²（b－c）＋bx（c－b）＝【 】。 (２) xy²z－yz²－z＋xy＝【 】。 (３) x（y²－z²）－z（y²－

若方程式（x－a）²＋6x＝9　恰有一根为　0，求： (１)　a　之值。 (２)此方程式的另一根。 |解方程式　1.5x²＋7.5＝9x。

因式分解（x²－x）²－8（x²－x）＋12＝【】。 |若　2　是　x　的方程式　2x²－3x－k＝0　的一根，则： (１)　k＝【】。 (２)另一

若　x　的一元二次方程式　x²－3x＝0　与　x²－4x－（a－1）＝0　有一共同解，则　a＝【】。 |若　n　为一元二次方程式－x²＋2x－3＝

设　xy≠0，若　10x²－3xy－18y²＝0，则x/y的值为【】。 |若方程式（x－a）²－4（x＋1）＝0　恰有一根为　0（另一根不为　0），

若方程式　x²＋ax＋b＝0　之两根分别为（x－2）（x－3）＝0　二根之和与积，则　2a＋3b＝【】。 |72　的质因子有　a　个，正因子有　b

方程式（17x－18）（3x－11）＝（3x－11）²　的解为　x＝【】。 |方程式(x²　-24)/4+(x²　-27)/3＝6，则　x＝【】。 |解

若x的二次方程式x²－3mx＋3m－1＝0的两根相等，则　m＝【】。 |用公式求下列各一元二次方程式的解： (１)（x－3）（x＋5）＝6　的解为　x＝

设α、β为一元二次方程式　2x²－x－4＝0　的两根，则(1+β)/ α＋(1+α)/ β＝【】。

将方程式　x²－mx＋1＝0　以配方法化成（x－3）²＝k　的形式，则　m－k＝？ |想要将　x²－2bx/a　配成完全平方式时，则应加上下列何者？

甲乙二人同解一个x的一元二次方程式，甲看错常数项，解得两根为1和－2/3，乙看错x²的系数，解得两根为3/2和－1，他们都没有其他错误，

甲、乙两生同解一个一元二次方程式，甲生看错常数项，解得两根为　2、3，乙生看错　x²　项的系数，解得两根为－1、14/9，则： (１)正确的方程式为何？

因式分解　2（x＋1）²－x²－2x－17＝【】。 |（x²－x＋1）²－3x²＋3x－7＝【】。 |（a²－9）²＋（a²－9）－56＝【】。

解方程式（x－5）（3x²＋11x＋6）＝0可得到三根，则这三根的总和等于多少？　 |已知长方形的周长为38，对角线长为√185，则此长方形的面积为多

因式分解　9x⁴＋35x²－4＝【】。 |（x＋y）²－2（x²－y²）－3（x－y）²＝【】。 |　3（x＋4）²－5x－18＝【】。

小欣以配方法解　4x²＋ax＋b＝0，可得　x－1＝±√2/2 求　a＝？ |解一元二次方程式　x²－70x＋201＝0，求下列何者为其一根？ |若

将　4x²＝（x－1）（x－4）化成（x＋p）²＝a　的形式时，则　2a＋p＝【】。 |设　a、b　为整数，且　a²＋b²－8a＋6b＋25＝0，则

有大小相同的球若干个，若全部的球恰好可排列成图(一)的正方形，也可以排成如图(二)的正三角形。已知排成正方形时，每边球的个数比排成正三角形时，

因式分解（x²＋y²）（a²＋b²）－（ax＋by）²。 |（x＋1）（x＋2）³－（x＋1）³（x＋2）。 |　1－a²－b²＋a²b²。 |　x³－3

因式分解　x⁴＋5x²＋9＝【】。 |因式分解　x²y²－x²－y²－6xy＋4＝【】

因式分解　16a²b²－（a²＋4b²－c²）²＝【】。

x＝2，y＝－3　是二元一次方程式　3kx＋y－2＝0　的解，又　x＝1，y＝－2　是二元一次方程式　2kx－3my－12＝0　的解，求　k－m＝？ |1

下列何者为方程式3（x²＋1）＝2x²－6x＋9的根|若x＝ (-1±√2)/2为8x²＋8x＋c＝0的两根，则c＝？

因式分解　x⁴＋64。 |因式分解（1＋x）²（1＋y²）－2（1－xy）（x－y）。

设两个一元二次式　A＝ax²＋（a＋b）x－1　与　B＝x²＋3x＋c　相等，则　a＋b－2c＝？|　若多项式　5x²－7x＋1　减去某多项式后，再与

方程式　x²－50x＋609＝0　的两根相差为【】。

｜m＋8｜＋｜n－4｜＝0，则（n，－m）必在第【】象限。

设α、β为一元二次方程式　x²＋4x－2＝0　的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

√(2a+b)=0，求√(4a+2b)＝？ |比较　a＝2/3，b＝√(2/3)，c＝2/√3，d＝√2/3 的大小，下列哪一个是正确的？

因式分解－x⁴＋8x²－16＝【】。 |因式分解下列各式： (１)（2x－1）²－（x＋2）²＝【】。 (２)　5（a²－b²）－（a－b）＝【】。

因式分解　a³－9ab²－a－3b＝【】。 |因式分解：4ab＋25－4a²－b²＝【】。 |因式分解　9（1－ab）²－（3b－3a）²＝【】。

设　z　为整数，若　7＜√(4z) ²＜12，则　z＝【】。 |写出下列各数的平方根： (１)　63　的平方根为【】。 (２)　80　的平方根为【】

（x²＋x＋1）（x＋3）展开后，x³　的系数是多少？ |若（3x²－4x＋a）（2x²＋x－1）的展开式中，各项系数（包含常数项）的总和为－18，则　a

用公式求下列各一元二次方程式的解： (１)　4x²＋49＝28x　的解为　x＝【】。 (２)　13x²－39x－65＝0　的解为　x＝【】。 |若　x

因式分解下列各式： (１)　ax²（b－c）＋bx（c－b）＝【】。 (２)　xy²z－yz²－z＋xy＝【】。 (３)　x（y²－z²）－z（y²－