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【中学物理王超群】叠砖块(积木)问题,利用杠杆的平衡条件求最大跨度,geogebra课件演示
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【初中物理竞赛习题选讲(基础篇)】 将一些完全相同的长方体砖块(或者说积木)像封面图那样叠放起来,无粘接固定,使每块砖都尽量向外伸出而整体又不倾倒,求此时结构的跨度,即最大跨度。 这类问题属于初中物理中《杠杆》一节的相关知识,常见于各类初中物理竞赛或自主招生考试,但实际难度并不大,利用杠杆平衡条件即可简单推算。我把视频中的两种情况分别叫做“单边桥”问题和“双边桥”问题,视频中用geogebra软件演示了这两种情况下分别叠放20层的结果,而针对任意层数n的一般性结论也很有特点,十分好记。 另外,可以证明,当层数n趋近于无穷大时,跨度并不会无限接近某个固定值,即跨度s并不随层数n收敛,或者用初中生能听懂的方式来讲,就是:随着n不断增大,跨度s也不断增大,并且可以达到任意大小直至无穷大(虽然s增大得越来越慢)。 不知道同学们对这类问题是否感兴趣,若是本视频点赞过100,考虑出视频详细讲解一下这个问题。
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