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26 第一类曲面积分
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第一曲面积分求曲面质量 以17年数一19题为例
判断x^2+y^2+z^2-yz=1为椭球面及第一曲面积分的计算(上) 以10年数一19题为例
25 第二类曲线积分
判断x^2+y^2+z^2-yz=1为椭球面及第一曲面积分的计算(下) 以10年数一19题为例
三元第二曲面积分的计算(斯托克斯公式法和格林公式法)(上) 以11数一11题为例
27、第二类曲面积分
三元第二曲面积分的计算(斯托克斯公式法和格林公式法)(下) 以11数一11题为例
12 变限积分
24 第一类曲线积分
22 二重积分
10 群、数域、环
过曲面外两点求切平面 以18年数一2题为例
23 三重积分
两边同时求导求全微分和微分形式的不变性公式理解 以16年数一11题为例
11 定积分其他定理
积分中含有积分的要分部积分法 以13年数一15题为例
使用变限积分求导结果不得为0,表现为相加相减后不得为0 以11年数三19题为例
三阶行列式简化运算及斯托克斯公式记忆
14 平面图形积分几何应用
A的转置乘以A的秩 r(A)=r(A·A^T) 以12年数一21题为例
13 反常积分
含参数定积分化变上限积分证明不等式,构造函数求不等式 以14年数二19题为例
含有变限积分式子判断零点个数 以15年数二19题为例
复杂第一虚线积分考虑轮换对称性 以18年数一12题为例
含有变上限积分的式子的n阶导数 以16年数二12题为例
分部积分法升级为表格法 指三幂对反
二重积分轮换对称简化 以14年数二17题为例
三重积分的轮换对称性 以15年数一12题为例
微分方程解的结构复杂用字母代替简化后面的运算、导数的定积分注意是上下限代入原函数相间 以16年数一16题为例
曲面的求解和常见曲面重讲 以16年数一6题为例
13 子空间
反常积分(数项级数)收敛判断常见结论的应用 以13年数二4题为例 以13年数三4题为例
17 不变子空间
旋转体积公式法要注意不能在积分内函数相减,可用体积积分公式的一定是平面曲线旋转否则就是距离公式去解,直线形成的体积可以用椎体体积公式 以12年数二17题为例
第二曲线积分与路径无关 以16年数一17题为例
等价、同阶、高阶无穷小区别 以13年数三1题为例 以13年数二16题为例 以13年数二1题为例 以13年数二15题为例
曲面一定要写成F=0的形式在去求偏导 以14年数一9题为例
积分含导数必分部积分法 以11年数一19题为例
已知偏导数求原函数积分注意加关于另一个元的函数 以15年数二17题为例
16、核与值域