二重积分轮换对称简化 以14年数二17题为例
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空间曲线化参数方程 先化成投影 再利用二维参数方程表达投影 在回到空间曲线 以15年数一19题为例
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三重积分的轮换对称性 以15年数一12题为例
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含参数定积分化变上限积分证明不等式，构造函数求不等式 以14年数二19题为例
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复杂第一虚线积分考虑轮换对称性 以18年数一12题为例
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一重积分使用x2（y）-x1（y）、二重积分使用Y型区域时上，要注意大的减小的。离x轴正方向近的减去离x轴正方向远的 以14年数三10题为例
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含有变限积分式子判断零点个数 以15年数二19题为例
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注意极坐标积分区域分段的情形，如果分段，其中一段不是圆，运算并不简化 以15年数二18题为例
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积分区域为圆要用极坐标解 以17年数二20题为例
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齐次和非齐次线性方程组(微分方程)解的性质 以10年数二2题启发
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已知偏导数求原函数积分注意加关于另一个元的函数 以15年数二17题为例
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反常积分（数项级数）收敛判断常见结论的应用 以13年数二4题为例 以13年数三4题为例
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含有变上限积分的式子的n阶导数 以16年数二12题为例
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凹凸性相关的微分中值定理证明 以15年数二21题为例
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求对称矩阵矩阵A的两种方法 向量思想代入求解和找标准型或规范型再利用A=PBP-1. 以11年数一21题为例
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常规二重积分 以16年数二18题为例
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拉格朗日乘数法用克莱姆法则来简化（1）以10年数三17题为例
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积分中含有积分的要分部积分法 以13年数一15题为例
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使用变限积分求导结果不得为0，表现为相加相减后不得为0 以11年数三19题为例
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要用对变限积分求导时里面不能体验零因子（强条件不能有x）以17年数二15题为例
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三阶行列式简化运算及斯托克斯公式记忆
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对于分母是二次方程，凑微分、换元、分部积分的选择 以17年数二11题为例
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第二曲线积分与路径无关 以16年数一17题为例
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全微分原函数求法更新 以17年数二12题为例
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一阶微分方程的罗尔解法 以16年数二12题为例
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定积分分段是对自变量x分段 已知原函数是分段函数分界点左右导数直接可求 以16年数二16题为例
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A的转置乘以A的秩 r(A)=r(A·A^T) 以12年数一21题为例
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已知极坐标方程，求在直角坐标系下切线方程，“极坐标变也是参数方程”，再减少一个参数就是参数求导。 以14年数二12题为例
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普通凑微分解二重积分 以17年数三16题为例
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公式法、体积作差法、二重积分求旋转体体积比较 以13年数二16题为例
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拉格朗日乘数法“作差法来简化（2）以13年数二19题为例
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普通非齐次解一题 以16年数二22题为例
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第一曲面积分求曲面质量 以17年数一19题为例
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斜渐近线重讲 以16年数二9题为例
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齐次微分方程与齐次方程的区别及lnx+c=lny一步改写为lncx=lny 以14年数一11题为例
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星形线求旋转体体积与表面积 以16年数二20题为例
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定积分对系数求导的穿透性 以14年数一4题为例
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全1矩阵利用相似对角化秩和迹相等来求解特征值 以14年数一21题为例
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泰勒、n次求导公式复习 以15年数二10题为例
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函数项级数系数求法 以13年数一16题为例
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矩阵分配率、结合律的考察 以15年数二22题为例