京东 11.11 红包
圆与星形线围成的部分曲线旋转后求表面积，求弧长求面积求旋转体的体积及表面积几何应用齐活儿的一道题目
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求旋转体的体积，图形绕y轴旋转求体积 用“柱壳法”
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平面图形绕y轴旋转求体积，两种方法都行
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第二类曲线积分的理论部分：第一种计算方法，直接化为定积分计算
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第二类曲线积分理论部分：格林公式及要注意的细节，求积分是第二种方法
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绕非坐标轴旋转求体积, 这次的图形倔强非常规旋转了，旋转轴不是坐标轴了，体积咋求？
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定积分的元素法（微元法）解决积分应用的根本大法，掌握了这个理论，定积分的几何应用物理应用都不是问题
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第二类曲线积分理论部分：求积分的第三种思路，若积分与路径无关
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第二类曲线积分例题部分：第三种方式求积分，与路径无关时，重新选择路径要注意⚠️
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拉格朗日乘数法的推导，便于更清楚的应用，大家看看过程
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第二类曲线积分例题部分：遇到奇点不能用格林公式了咋办？采用“挖洞法”
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秒求旋转曲面方程
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题目中出现奇怪的曲线方程不知道图形怎么办？教给大家用极坐标简易画图
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第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）理论部分：定义与性质
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曲面，空间曲线的总结，需要熟练掌握的几种曲面
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旋转抛物面的方程及图形
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详细讲解如何求旋转体侧面积，时长感人内容详尽，耐心看完收获满满
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一道经典的利用对称性处理的三重积分题目
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660导数部分经典题目，很常见的一道函数的高阶导数在0点求值的题目
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图解立体投影与曲线投影的区别
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第一类曲线积分利用一般性质及对称性来计算的两个例题，巩固对称性
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定积分的物理应用之~~求质量与质心
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定积分的物理应用~~水压力
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定积分的物理应用之~~做功
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空间曲线在坐标面上的投影曲线怎样求？
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第一类曲面积分（对面积的曲面积分）计算方法总结及两个常见例题
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“一投二代三微变”三步教会你求解对面积的曲面积分（第一类曲面积分），向yoz面投影也easy
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第一类曲线积分例题，练习1定限2投影3ds化为定积分
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2010真题第3题反常积分审敛性，很多同学都问的一道题
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第二类曲线积分的对称性问题
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关于第二类曲线积分对称性的三个例题
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星形线求面积，用参数方程求面积的例题
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格林公式部分的一个重要知识点，全微分求积的三种方法
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二重积分换元法，题目什么特点考虑用换元法？
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几道关于反常积分敛散性的的考研真题，应用上面的两个理论，处理选择题提高速度
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第二类曲线积分例题：方法一，最直接的转化为定积分来求
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刘徽--割圆术，带你理解极限思想，不一样的数学
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积分上限函数求导×洛必达×导数定义，热闹的一道好题
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如此经典的一个二重积分对称性题目，你值得学习
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直角坐标系下求三重积分“先二后一”方法不会用？这个题目比较有代表性
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泰勒中值定理的证明题，一道简单的题目蕴含着泰勒公式的大应用