京东 11.11 红包
微分几何讲义 1.2 切空间
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椭圆与抛物型方程引论 1.2 Sobolev空间和 Holder 空间
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（片头）《泛函分析讲义(张恭庆等)》2.3.1 纲与纲推理
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.2 完备化
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黎曼几何初步（白正国等） 第二章 微分流形 1 微分流形基本概念 1.2 实射影空间 P^m(R) Grassmann 流形
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黎曼几何初步（白正国等） 第一章 准备知识 1，欧式空间的映射 1.1 映射的微分 链规则
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（片头）《泛函分析讲义(张恭庆等)》2.2 Riesz 定理及其应用
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黎曼几何初步（白正国等） 第二章 微分流形 1 微分流形基本概念 2.1.4 浸入与淹没 子流形 （上）
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黎曼几何初步（白正国等） 第一章 准备知识 1，欧式空间的映射，1.2 反函数定理 （及压缩映射原理）
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.4 线性赋范空间（上）
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.1 压缩映像原理
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.4 线性赋范空间（下）
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黎曼几何初步（白正国等） 第一章 准备知识 2，多重线性代数 2.1 向量空间 对偶空间
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.6 内积空间 （上）
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》2.3.2-2.3.3 开映像定理+闭图像定理
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椭圆与抛物型方程引论 1.3 t向异性Sobolev 空间和 Holder 空间
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.6 内积空间 （中）
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黎曼几何初步（白正国等） 第一章 准备知识 1，欧式空间的映射 1.3 秩定理 1.4 Sard定理
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》2.4.3 应用
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椭圆与抛物型方程引论 3.1 能量方法
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黎曼几何 (Do Carmo) 1.1-1.2 Riemannian metrics
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椭圆与抛物型方程引论 2.1 解Poisson 方程的变分法
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.6 内积空间 （下）
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椭圆与抛物型方程引论 1.4.2 H^1中函数的迹
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黎曼几何初步（白正国等） 第二章 微分流形 1 微分流形基本概念 1.3 流形的映射
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.3 列紧集
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》2.3.4-2.3.5 共鸣定理+应用
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黎曼几何初步（白正国等） 第二章 微分流形 1，微分流形的基本概念 1.1 微分流形的定义
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黎曼几何初步（白正国等） 第一章 准备知识 2，多重线性代数 2.5 欧式向量空间
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（片头）《泛函分析讲义(张恭庆等)》2.1 线性算子的概念
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黎曼几何初步（白正国等） 第一章 准备知识 2，多重线性代数 2.4外代数
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黎曼几何 (Do Carmo) 11.1-11.2 The Morse index theorem
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椭圆与抛物型方程引论 1.1 常用不等式和某些基本技术
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《泛函分析讲义(张恭庆等)》1.5 凸集与不动点
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椭圆与抛物型方程引论 6.1 Campanato 空间
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黎曼几何初步（白正国等） 第一章 准备知识 2，多重线性代数 2.3 对称和反对称张量
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椭圆与抛物型方程引论 3.3 Galerkin 方法
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【2025年朱韬数学】堪称b站最完整的数学系统课程！初中生必看！拯救你的中考数学，初中数学生必看！让你秒变学霸！（附完整版视频+内部讲义）
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《高等代数简明教程》蓝以中 1.1-1.2 一元高次代数方程的基础知识
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椭圆与抛物型方程引论 3.2 Rothe 方法 （上）
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椭圆与抛物型方程引论 2.3 一般线性椭圆方程的L2理论