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【中学物理王超群】建议绞刑用弹簧摆,明明更好看。弹簧摆的简单介绍和演示:我用geogebra做了个弹簧摆模拟器。
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【geogebra课件展示,ggb】 高中物理会有弹簧摆的习题,但实际上,弹簧摆的运动科比单摆复杂多了,并且十分依赖初始条件,往往是初值有一个小改动,后续的轨迹就会大不相同,可谓差之毫厘,谬以千里,堪称力学中的“蝴蝶效应”了。 由于运动轨迹难以进行精确的预测——不像平抛等用初等数学即可表示出准确的轨迹方程——(我)只能用数值迭代的办法对运动过程进行仿真。用各种软件演示弹簧摆的应该很多,但感觉还是ggb的交互控制功能最完善、方便,也最傻瓜。比如利用滑动条、输入框、复选框,可以很方便的设置初始参数,用各种自定义按钮控制进程等,而不用在代码中去改(别的软件可能有更好的,但我不太了解),这个方便的优势不在于最终结果的呈现,而在于控制过程的互动,十分便于教师讲课时边演示边讲解,比如讲解过程中随时暂停等。 题目是海量的,题目的条件、初值也是千奇百怪的,为了尽量适配更多题目的过程演示,我在自己能力范围之内做了最大化的开放:可以设置任意的初位置坐标、初速大小,甚至劲度系数和重力加速度都可以设为0(作用详见P2),并且有大量的参考线、参考圆等辅助分析。美中不足的是,ggb跟踪出来的轨迹在缩放或平移屏幕时会自动擦除,不便于后续分析。另外,限于原理方法,这个模拟出的轨迹肯定是有误差的(不像平抛,可以直接用方程画出轨迹,比如这两个BV1QG4y1e7Nq、BV18F411472Y),不过好在我后来用它演示简谐振动、抛体运动等,可以看到,误差虽有,但大小仍在可忍受范围之内。 最后顺便说一下,开头那个有趣的单摆画面是我之前从一部电影里剪的(完整版见:BV1N54y1Y7YH),具体啥电影忘了,只记得剪得挺仔细的,删掉了摆动过程中穿插的吃瓜群众的画面,调整了一些镜头的顺序,还把一个从右向左的摆动过程做了倒放处理变成从左向右,然后连续复制多份,以达到连续演示多个单摆周期的效果——好在单摆运动是两侧对称的。突然意识到,要是以前的绞刑用弹簧摆,是不是更具观赏性?
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