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63. Daubechies系列小波（三）
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2.一天一个知识点-点点到位: 具有最小上界性质、具有上确界性质更明了一下。
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2. Borel定理推导区间套定理
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62. Daubechies系列小波（二）
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3. 正项级数比较定理题目2
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1. 区间套定理和Borel定理应用系列: 用区间套定理证Weierstrass定理、证Borel定理
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1. 不动点原理 - Banach不动点原理: 基本的预备知识和Banach不动点定理的介绍
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4. 小波产生的背景和历史(四) 小波理论及应用 - (哈工大研究生课程) - 小波应用领域广泛: 信号分析、图象处理；量子力学,计算机分类与识别
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4. 不动点原理 - 一元隐函数存在定理逐步逼近法证明
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6. Cauchy判别法和d'Alembert判别法的几个例， 比较基础
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3. 区间套定理证明确界存在定理: 领会思想，串联理论知识。
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8. Rabbe判别法的例(正项): Rabbe判敛使用调和级数(s>1), 判散使用调和级数(s=1)。这两个级数的敛散速度相较于几何级数和常数1级数要缓慢
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3. 这个例子很特别，常规方法只能求解有极限，巧妙利用圆曲线和双曲线函数恒等式，不仅可以求解递推表达式，还能求解极限表达式
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1. Stolz定理专题- 考研极限小题必杀器 - 搞清楚定理条件，并给出两个简单应用例和2个综合性的应用例，预计四个视频
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2. 不动点原理 - 一元隐函数存在定理条件说明
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57. 分数傅里叶变换(一) - 小波理论及应用 - (哈工大研究生课程)
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3. 求证数列极限的一个值得品味的思想: 数列存在收敛子列，若数列收敛则必收敛于这个子列的极限。 题目不难，解题方法也有多种，但这个思想值得品味
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4. Teoplitz定理应用三
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12. 上下极限与部分极限关系(基础): 数列有部分极限和上下极限的概念，集合有极限点和上下确界的概念。
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7. 向量组的秩: 极大线性无关组、向量组的秩。主要解决: 1. 如何找极大线性无关组 2. 极大线性无关组元素数量关系 3. 将极大线性无关组的元素数即秩
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6. Stolz定理的证明可以如此脱俗轻巧 - 推广到函数形式的Stolz定理之应用二。 顺便也介绍了下常规的Stolz定理证明中的技巧问题
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2. 数列求和引出线性方程组(高清修复)
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4. 区间套定理证明任何平面内存在任何方向的直线平分三角形面积，结论很显然，思路和方法值得品鉴一番。
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3. Stolz定理应用题: 一道平凡的题，但和Cauchy不等式一样蕴含着深刻的哲理，不折腾啥也不是，折腾才出真理。
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45. 上下极限利器也是数列收敛的一大杀器。单调有界能帮我们解决一大类数列敛散问题，不单调怎么破，上下极限拿捏到位：数列收敛的充要条件上下极限相等
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黎曼函数和狄利克雷函数
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9. 子空间(基础概念及命题)
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10.级数基本概念和基本定理: 常数项级数理论串联，然后介绍基本概念和基本定理(继承自数列极限理论) 应粉丝要求录制
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6. 第二章 无穷大量(无穷大量、待定型)
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45. 二维正交小波与小波包变换(一) - 小波理论及应用 - (哈工大研究生课程)
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7. 结合两个例子看Cauchy判别法和达朗贝尔判别法: 达朗贝尔能判别，柯西一定能判别，反过来则不然。不过平常达朗贝尔更方便一些吧
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1. 小波产生的背景和历史(一) 小波理论及应用 - (哈工大研究生课程) - 小波应用领域广泛: 信号分析、图象处理；量子力学,计算机分类与识别
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第二章 数列极限第二节4至7题
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10. 正项级数判别法小节1: Kummer判别法和Gauss判别法与达朗贝尔、Rabbe判别法、Betrand判别法之间的关系小节
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2. Stolz定理推广证明及应用介绍: Stolz定理推广到函数上，并利用推广结论给出Cauchy命题、Stolz命题、L'Hospital法则的简洁证明
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35. 小波与测不准原理(三) - 小波理论及应用 - (哈工大研究生课程)
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1. 第一章 集合与映射 - 集合论 (合并1.5倍速)
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2. 正项级数比较定理的几个题目，通项比较、通项比极限结合序列构造级数的思想和微分中值定理应用的综合应用。题目简单，但思想值得把玩一下。
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5. Stolz定理(推广版)应用-吉米多维奇数学分析608~610题的求证应用，用这个结论简直简单的不要不要，换用其他方式就有点费劲了。
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4. Cauchy判别法-达朗贝尔判别法-Rabbe判别法: 不同的思路理解这几个判别法的本质。使用不同收敛速度的对比级数，得到不同的判别法，简单明了本质揭露
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3. 第二章 实属系连续性