平面向量基本定理——“鸡爪型”共线向量定理的综合运用；求向量的模的大小；求最值问题
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“鸡爪”型共线向量定理及应用
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高中数学：基本不等式；利用基本不等式求最值；积定和最小；和定积最大
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平面向量与向量的内积的计算方法：定义法；转化基向量法（基底法）；建系坐标法；解决向量内积定值和最值问题（取值范围）
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三角形的”四心“的相关概念及与平面向量相关的常见例题；重心；外心；内心；垂心
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“奔驰”定理的推导过程与三角形的”四心“的向量关系的应用；“四心”与面积关系
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立体几何空间向量解题思维方法；直线与直线、直线与平面和平面与平面的平行与垂直的判定和性质定理；角度和距离问题；线面角，二面角；点到平面的距离，异面直线的距离
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【中考数学】含45°角一线三等角全等模型；45°半角模型；“12345”模型在三角形和四边形中的运用
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解三角形之中线长重要结论；中线长定理；极化恒等式；平行四边形法则；求中线长及最值问题
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向量斯坦纳定理-对角线向量定理及推导；空间四边形对角线的向量数量积（内积）与空间四边形的边长的关系
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经验回归方程的证明；求和；平均数；最小二乘估计；最小二乘法；回归直线
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数形结合：求最值问题（动点在圆上）
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高中数学题：求向量积的取值范围
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函数值域求法（一）——分离常数；转化成反比例函数求最值问题
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【圆的方程的二次结论】已知直径的两端点的坐标求圆的方程及推导过程
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利用圆锥曲线——椭圆、双曲线和抛物线的定义求有关线段和的最值问题；线段最小值问题；三角形三边关系
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圆锥曲线中点弦问题；椭圆中点弦；双曲线中点弦；抛物线中点弦；斜率关系；点差法；作差法；坐标关系
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新高考·选择性必修第三册：排列和组合（二）相同元素分组问题，不同元素分组问题，不同元素分配问题
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直线方程与正方形的综合；点到直线的距离；正方形的中心到邻边的距离相等；正方形存在性问题
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直线方程：欧拉线的应用；重心垂心外心共线；重心坐标；两点间距离公式
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离散型数学期望与方差公式的推导过程；方差与数学期望的关系；一次函数型数学期望与方差
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单变量函数：“任意性”与“存在性”问题；恒成立问题；能成立（有解）问题
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高中数学函数重难点：抽象函数的对称性与周期性的定理及推论；如何辨别函数是具有对称性还是周期性；
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利用基本不等式和三角函数性质求三角形的周长的取值范围；基本不等式求最值；三角函数性质；
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高中数学：比较大小；指数函数型，幂函数型；函数求导；单调性；
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【中考数学】相似与正切和角公式在中考数学中的巧用
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函数的变换与复合函数；抽象函数与分段函数综合，分段函数解析式
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【每周一练·高二数学】期末复习·解答题：双曲线综合：某点在定直线上；直线与双曲线综合
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函数与复合函数（嵌套函数）；复合函数求解析式；函数求值
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高中数学：边角转化求角问题
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向量内积的极化恒等式及应用；向量内积的运算；三角形模型；平行四边形模型；向量内积的取值范围
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求函数解析式：（1）换元法；换元前后函数解析式及定义域是如何变化的
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抽象函数及常见构造具体函数模型；常构造的具体函数包括正比例函数、幂函数、指数函数和对数函数等
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压轴题型：利用复合函数的单调性（同增异减）求参数问题；转化为基本初等函数
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高中数学：数列与分段函数综合
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正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的性质【周期性、对称性、单调性、奇偶性，最值问题】
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直线方程：光的反射问题；利用点关于直线对称，直线关于直线对称；将军饮马模型；镜面反射
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互斥事件，对立事件，独立事件；条件概率和全概率及贝叶斯公式
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【2024·广州一模】条件概率和全概率及经典例题
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【每周一练·高二数学】期末复习·压轴大题：直线方程与圆的综合；斜率之和为0
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高一数学，必修第一册，三角函数；三角恒等变换的记忆技巧；两角和与差的正弦、余弦和正切公式；二倍角公式；半角公式