理想的运算
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扩域途径1：多项式环商素理想
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【整环】因子，不可约，素
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理想的直和
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有限Galois扩张的性质【一】
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【整环】整除与相伴
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对偶与转置
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有限扩张的单扩张分解
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有理域的构造
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Galois扩张的等价条件【下】
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互素的推广
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Jordan标准形的唯一性之图解
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子群的引入
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扩域途径2：代数元生成子环
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有理标准形的存在性与唯一性
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高阶换位子群
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F-同构，F-自同构在分裂域上的限制
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Galois基本定理【四】
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二次型的正交对角化
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一般映射的微分学中值定理
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如何阅读一个数学证明
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线性映射的线性运算，代数的引入
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导数系统课（技巧篇）之朗博同构与超越函数、切线放缩、指对同构综合应用
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复合函数的链式法则【上】
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用作用诱导集合的划分
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局部环
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中间域
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高阶偏导数的概念与记号
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【21集全 胆小慎入】技巧大招秒杀高考自招竞赛+初中高等数学衔接：函数微积分基础篇
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循环群
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实(反)对称阵的特征值&对称变换特征子空间的正交性
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酉空间标基间的过渡阵
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欧氏空间测度的感性认知【引入】
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Jordan曲线定理的表述
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根：多项式的核
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p群的性质
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欧氏空间测度的矢量化【上集】二稿
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Fourier级数的引入 Euler-Fourier公式
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Weierstrass逼近定理，二项分布的方差，Bernstein权重的凝聚效应
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Euler函数与单位群
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Gamma函数的“名片”