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Polynomial Chaos: From a Statistical Perspective
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大家可能对于KL expansion并不陌生,但你是否知道它的一般化形式PC expansion?本次介绍了PCE的概念,例子,和面临的挑战。简单来说,PCE通过把复杂的随机变量展开成我们熟悉的随机变量的组合,再对于展开式中的前面几项进行研究,从而逼近原有的随机变量。类似于泰勒展开,PCE也选择用多项式函数进行逼近,尽管PCE可选的多项式函数更多一些。 值得指出的是,好的逼近对我们来说仍是挑战 : "PCE is, at least in some of its aspects,an art."
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