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线性代数:向量空间——基与维度 (2)
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Hello everyone, welcome back to my linear algebra course. This is the second lecture for basis and dimension. The main result in the lecture will be proved is that: If a vector has a finite spanning set, then its bases have the same cardinality, i.e., the same number of elements. Then the definitions of finite dimensional and infinite dimensional vector spaces will be provided. Then the next theorem states some conclusion concerned with the finite dimensional and infinite dimensional vector spaces. The concept of dimension helps in proving the certain linearly independent sets or spanning sets are bases. At the end, I give an example to finish this lecture. Hope you enjoy!
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