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线性代数:向量空间——任意向量空间的基 (1)
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Hello everybody, in the following two lectures we will talk about basis in any vector spaces. Today, I introduce a lot of necessary concepts such as binary relation, partial order, chain an so on, to help us proving the main theorem in this lecture: Each vector has a basis. To prove this theorem, we will use Zorn's lemma, which is equivalent to the axiom of choice. Finally, the concepts concerned with the cardinality of a set and countability of a set will be provided. Enjoy!
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