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华罗庚:《科学研究要有坚实的基础》:设身处地、中心环节、解剖、综合
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科学研究要有坚实的基础 什么叫做坚实的基础?会背会默,滚透烂熟,是否就算已获得坚实的基础了呢? 我认为不算的,并且,我认为这不是建立坚实基础的一种最好的途径。 因为真正懂得前人的成果或书本上的知识的人,不一定要会逐字逐句地背诵。甚至完全相反,会逐字逐句背诵的人不一定就是真懂的人。 所谓“真懂”,其中当然包括搞懂书本上的逻辑推理,但更重要的还要包括以下一些内容: 必须设身处地地想,在没有这定律(或定理)之前,如果我要发现这一条定律(或定理)是否可能,如果可能,那是经过怎样的实践和思维过程获得它的。 不消说,在研究证明的时候,更重要的是理解其中的中心环节。 因为对中心环节的了解,有时可以把这证明或这定理显示得又直觉又简单。 同时真正理解一本书或一章书的中心环节,对理解全部内容也往往是带有决定性的作用的。 不但如此,它还可以帮助记忆,因为由理解而被记忆的东西比逐字逐句的记忆更深刻,更不易忘掉。 而逐字逐句的记忆法,如果忘掉一字一句就有极大的可能使全局皆非。 学完一本书(或一篇文章)之后,还必须做些解剖工作。 对其中特别重要的结论,必须分析它所依赖的是本书上的哪些知识,很可能一条定律是写在第二百五十页上的,但实际上所需要的仅仅是其前的散见各处的二三十页。 这种分析工作做得愈透彻,在做研究工作时就运用得愈方便,在研究中可能遇到同第二百五十页相仿佛的问题,如果没有做过解剖工作的人在解决这样问题时, 就会牵涉到二百五十页,而做过解剖工作的人,他只须考虑二三十页就可以了。 解剖固然重要,但不要忘掉解剖后的综合。 换言之,中心环节之间的关系不可不注意,就是能认识到它们之间毫无关联也好。 因为这样的结论可以帮助我们作一个初步结论。如果在较高阶段又发现了他们之间是有关联的,那可以帮助我们体会到我们的认识又提高了一步。 这比囫囵吞其始,囫囵吞其终的好得多,读完了一本书,还有必要把这本书的内容和已往所读的联系起来。 例如:在大学数学系学代数中的二次型的时候,就必须和中学里所学的几何的圆锥曲线联系起来看。 在学习积分方程对称核的时候,又必须和代数的二次型联系起来看。
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