【公式推导】生成模型的2种分数函数匹配技术，对应2种优化求解目标【显示分数匹配】【去噪分数匹配DSM】
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【公式推导】从物理学角度来解释朗之万动力学公式（Langevin Dynamics）的来源（补充讲解）【基于分数的生成模型】
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【公式推导】朗之万动力学公式（Langevin Dynamics）就是梯度下降！！为什么数据生成会是梯度下降的形式？【基于分数的生成模型】
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【公式推导】扩散模型Diffusion Models的训练和推理，训练中的Unet到底在学习什么，完整核心逻辑梳理【优化目标/损失函数】【采样过程/去噪】
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【公式推导】变分扩散模型VDM的优化目标ELBO的拆解项含义详解【组成部分解释】
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【公式推导】朗之万动力学（Langevin Dynamics）公式不仅是梯度下降，还是随机梯度下降。进一步解释噪声项的作用【基于分数的生成模型】
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【公式推导】证明：如何用噪声预测模型代替得分函数（基于分数角度score，扩散模型DM优化目标的设定3）【论文精读】【P16-17】
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【补充】Tweedie公式及其证明
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【公式推导】如何给扩散模型添加条件控制（学习条件分布），说明有无分类器的指导原则
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【公式证明】DDIM：生成过程（采样过程）和统一变分推理目标【论文精读】【3.2节】【附录B】【定理1】
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扩散模型DM的去噪匹配项的由来：ELBO优化目标的另一种拆解方式【公式推导】【去噪匹配项denoising matching term】
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扩散模型DM的优化目标ELBO在高斯限制条件（加噪过程）下的最终形式变化思路讲解【白板推导】【去噪分布】】
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【公式推导】不同视角下，扩散模型DM优化目标ELBO的变化：设定1（预测原图x0）【论文精读】
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【公式证明】扩散模型中的reverse-time SDE是怎么推导得到的呢？
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【公式推导】Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models【附录B.1】
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【例子说明】了解应用在扩散模型中的斯坦因分数函数（Stein’s score function），定义以及几何解释【图形分析】
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【公式推导】扩散模型中的去噪过程：如何由纯噪图逐步去噪变清晰，即从x(T)到x(T-1)，推导去噪分布表达式【论文精读】
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【公式推导】DDPM采样等价于VP对应的逆SDE的一种数值解法【论文精读】【附录E】【P21】
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【思路讲解】论文标题解释“从统一视角来看扩散模型”3种不同视角下的等价优化目标【预测原图/预测噪声/预测梯度】
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【公式推导】加噪过程：为什么只需给定时间步t和原图x0就可以直接生成噪图xt【公式详解】【论文精读】
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【公式推导】从2个原因充分理解证据下界ELBO（如何推导）【Evidence Lower Bound】2
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【公式推导】Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models【附录B.2】
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【公式推导】Variational Autoencoder（VAE）变分自动编码器【蒙特卡洛】【重参数化】
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[中英字幕] 斯坦福大学 CS236：深度生成模型 I 2023 I Stefano Ermon
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【公式推导】VE和VP的SDE形式由来：由条件分布推导出SDE形式（SMLD和DDPM）（3.4节，附录B）【论文精读】
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【手推公式】从sub-VP SDE形式推导出扰动核（高斯分布）的均值和方差【论文精读】
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通过Lipschitz常数来理解深度学习的鲁棒优化问题
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【公式推导】命题1：DDIM的ODE形式与VE-SDE的ODE形式保持一致，都为公式(14)【附录B】
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【手推公式】如何求SDE的解（附录B）【扩散模型】
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【论文精读】变分扩散模型VDM的表示和优化思路【3个限制条件的深刻理解】
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【论文精读】扩散模型与VAE的区别和联系，扩散模型的定义和优化目标 Denoising Diffusion Probabilistic Models【DDPM】
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【公式推导】如何从VE SDE和VP SDE中进行采样（逆扩散采样器）【论文精读】【附录D.3、附录E】
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【公式推导】如何在学习扩散模型的同时，自适应学习噪声参数alpha_t，转化为信噪比SNR的学习【信噪比SNR】【论文精读】
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【公式推导】DDIM的公式(7)的由来：为什么设定这样的采样形式（DDIM最核心的采样设定）【非马尔科夫前向过程】【3.1节】【论文精读】
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【论文精读】扩散模型由SDE形式进行采样的2个思路：ODE（概率流采样）, 逆SDE（逆扩散采样）
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基于BIM的建筑结构生成式智能设计
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VAE的推广：分层变分自动编码器【HVAE】与马尔科夫变分自编码器【MHVAE】【优化目标ELBO的推广】
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【论文精读】为什么用SDE(随机微分方程)来描述扩散过程 (3.1节，3.2节)
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【论文精读】Understanding Diffusion Models: A Unified Perspective 01【introduction】
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【论文精读】DDIM的定义及采样/生成过程：证明训练目标与DDPM保持一致【4.1】【4.2】【附录C.1】
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【论文精读】快速了解2类扩散模型核心设定：SMLD/NCSN和DDPM（2.1节和2.2节）【符号说明】