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【台湾阳明交通大学】通信高等概率 (2020 陈伯宁)
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通信高等概率 (通讯高等机率) Advanced Probability for Communications 授课老师:台湾阳明交通大学(原台湾交通大学) 电信工程研究所 陈伯宁老师 课程概述: 本课程旨在为学生提供通信高等概率论的必要背景。我们希望学生在学习本课程后能够自读通信领域的理论论文。提高学生的理论研究能力是本课程的另一个目标。因此,这门课不仅将详细介绍理论证明,而且还将阐述它们对通信的影响。建议参加本课程的学生对基础概率论有一定的了解。 课程内容: 1. Law of large numbers (including the strong law, and the weak law), Borel-Cantelli lemmas 2. Large deviations, the law of the iterated logarithm, moment generating functions versus large deviations, Chernoff's theorem 3. Random variables, convergence in probabilities 4. Characterization of the relation between expectation values and (1) limits, (2) distributions, (3) moments. Several inequalities regarding expectation values will also be covered 5. Sums of independent random variables, and their relation with the strong/weak law and moment generating functions. Komogrov's zero-one law and maximal inequality will also be covered 6. Weak convergence in distributions 7. Characteristic functions inversion, uniqueness theorem, the continuity theorem 8. The central limit theorem, Lindeberg and Lyapunov theorems 9. Infinitely divisible distributions 10. Brownian Motion 11. Derivation of error probability for Differential BPSK 12. Berry-Esseen Theorem 13. Ordered statistics
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