16. 子群、陪集(左陪集、右陪集|正规子群)、Lagrange定理直观介绍。从Cayley图和乘法表直观的对子群和陪集加深理解。
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19. 可视化群论 - 正规化子 度量子群离正规子群有多远? 可视化层面理解正规化子，加深正规子群、商过程和商群的理解
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11. 使用Cayley图和乘法表对低阶群分类(1-7) - 可视化群论 - 牛刀小试
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4. 子群和轨道 子群的定义和例，以及如何通过可视化查看子群，轨道(Orbit)
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2. 群和子群 铺垫下群和对称，Cayley图和乘法表，以及复合法则，从可视化角度对群进行简单介绍
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21. 直观可视化介绍同态，两种类型: 嵌入和商映射。嵌入是单射，商映射是将陪集映射到同一个像。
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1. 不动点原理 - Banach不动点原理: 基本的预备知识和Banach不动点定理的介绍
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12. 可视化简介循环群和Abel群(基础之基础)。Abel群基本定理一条事实就告诉我们Abel群所有的结构你都可以了如指掌。
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8. 各种同X等价关系串讲: 等势、同构、同胚、同伦，甚至还有同调、同痕...它们的本质都在于研究的数学对象不同，所涉及的分支有集合论、抽象代数、拓扑、范畴
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7. 左陪集、共轭、正规子群、群中心(几个群论里边的基础概念介绍)结合可视化群论和Artin的代数进行介绍
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宝藏，没错就是它！Cayley图、Cayley表、循环图---关于群你应该了解的可视化工具，值得拥有！
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1. 抽象代数 - 群(复合法则): 整合可视化群论+Artin的代数 整体概述介绍及复合法则部分介绍 改善音质、提高内容质量
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14. 深入研究群的终极目标就是能解构大群，同时也能用小群构建大群。子群在这个双向过程中起着承前启后的作用。理解子群相关的知识是破解群论和抽代的秘钥
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16. 级数敛散性之Cauchy-d'Alembert判别法
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23. Sylow定理来了。群论的主要目标就是对群分类，Cauchy定理和Sylow定理分别作为Lagrange的部分逆，为群分类提供了有效的工具。
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25. Artin Algebra对称第一部分，基础概念介绍。
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2. Borel定理推导区间套定理
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3. 置换群和对称群: 置换及两种置换的表示方式、置换复合、对称群(S1, S2, S3,S4), 置换群及关系、偶置换、交错群，奇置换
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7. Judson抽象代数理论及应用第四章 循环群详解(接上个视频，各取所需): 循环群和循环子群、非零复数乘法群、重复平方方法，关于RSA密码学中大幂模的方法
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5. 整数加法群和循环群(基础): 应用群和子群这两个概念初识一个比较熟悉的整数加法的群及其子群分类，循环群(仅循环成群的一个例子)
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5. Judson抽象代数理论及应用第三章群的详解-接上个视频，由例引出群，继而群的公理化定理，群的一般性质，以及研究群的重要手段--子群，含应用领域简介。
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13. 可视化简介二面体群、对称群和交错群, 其中也介绍了Cayley定理，任何群都同构于某个置换群。和上个视频结合起来，对五大群族有一个直观的理解。
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Dini定理 函数项级数(函数序列)点态收敛导出一致收敛的定理 陈纪修数学分析第二版 含两个证明方法，个人觉得都是相对严谨的。
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57. 分数傅里叶变换(一) - 小波理论及应用 - (哈工大研究生课程)
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17. 积商是我们数学生涯中最早接触的两个工具和概念，它的思想在群论及抽象代数中也有着无与伦比的美。本视频对积商在构建群和解构群中的地位做个串讲
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24. Artin Algebra走起 - 从可视化群论到Artin的代数。 先从对称的一个例子，体会下计数公式的威力 -- 二面体群分类问题
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6. 等势和可数集: 集合论的一些基础知识补充，一类知识可在多个领域受益，不管是数分、集合论、抽代、还是拓扑都有裨益。有必要掌握一下，一次就够
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18. 积商是我们数学生涯中最早接触的两个工具和概念，它的思想在群论及抽象代数中也有着无与伦比的美。本视频对积商在构建群和解构群中的第一部分
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抽象代数-02-半群和群 南开大学-邓少强
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15. 听着罗刹海市整着群论是什么样的感觉，一个好听，一个好看。 群论之积商预告，高潮快来了，感谢粉丝们的支持~~~
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6. 群同态-同态是群论的基础概念和工具，我们在很多地方都可见其踪迹，分别从定义及可视化的角度对其剖析，并结合实际例子进行讲解。旨在深刻把握，稍有啰嗦，需者自取
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1. Stolz定理专题- 考研极限小题必杀器 - 搞清楚定理条件，并给出两个简单应用例和2个综合性的应用例，预计四个视频
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20. 可视化群论 - 共轭 - 事还是那个事，只是切换了场景。共轭的三个例子、共轭对群分类、类方程、寻找正规子群的方法。
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7.1 一元多项式环 丘维声高等代数 一元多项式理论
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22. 直观可视化介绍同态，两种类型: 嵌入和商映射，以及基本同态定理，同态的应用: 模算术、直积和互素数
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6. Judson抽象代数理论及应用第四章 循环群知识概要介绍: 循环群和循环子群、非零复数乘法群、重复平方方法，关于RSA密码学中大幂模的方法
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哈佛大学-抽象代数-01 补字幕(高清+英文字幕)
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3. 区间套定理证明确界存在定理: 领会思想，串联理论知识。
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哈佛大学 抽象代数-第三课(标清，请看后面高清版)
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10.级数基本概念和基本定理: 常数项级数理论串联，然后介绍基本概念和基本定理(继承自数列极限理论) 应粉丝要求录制
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抽象代数-第一章 群: 子群与商群 南开大学-邓少强