京东 11.11 红包
5.16 两类曲线积分的关系，格林公式，多边形的面积，测亩仪
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5.18 格林公式的应用，环绕数(winding number)，第二型曲线积分与路径无关的条件，全微分求积
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5.13 第二型曲线积分
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4.8 空间曲线的切线与法平面, 曲面的切平面与法线, 方向导数的定义,方向导数和偏导数没有包含(隶属)关系
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2023.2.23 矩阵, 矩阵的转置, 行列式的各种性质
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5.27 两种曲面积分中对称性的应用, 高斯公式的证明, 阿基米德浮力定律, 梯度散度旋度的关系
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格林公式
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5.25 第二型曲面积分与高斯公式
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5.20第一型曲面积分
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2023.4.27 正交矩阵，正交变换，旋转，反射，特征向量与特征值，特征多项式，主子式
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2023.2.28 余子式, 代数余子式, 行列式的拉普拉斯展开
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2022.12.5 Γ函数（Gamma function），Γ(1/2)与高斯积分的关系，总习题5
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2023.3.23 可逆阵的行最简形矩阵是单位阵, 可逆方阵行(列)等价于单位阵, 用行变换求解AX=B, 用列变换求解XA=B,矩阵的子式, 矩阵的秩
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2023.3.2 行列式习题课, 超范德蒙行列式, 升阶法(加边法), 箭形行列式, 用二阶递归(特征根法)求行列式
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4.22 二重积分的变量替换公式, 雅可比行列式的几何意义, 用极坐标计算二重积分
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2023.5.4 特征值、特征向量计算回顾，图的拉普拉斯矩阵，不同特征值对应的特征向量是线性无关的，相似矩阵
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2023. 3.14 方阵可逆等价于行列式非零, 奇异矩阵, 非奇异矩阵, 逆矩阵的性质与应用, 克拉默法则(Cramer's rule)
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3.18 空间曲线及其方程, 空间曲线在坐标面的投影曲线, 维维亚尼曲线 (Viviani curve), 圆柱面的交
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5.9重积分习题课
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6.15 幂级数的和函数，逐项积分，逐项求导，函数展开为幂级数，泰勒级数
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4.27 三重积分的变量替换公式,, 柱坐标, 球坐标
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2022.12.2 反常积分，区间无限的反常积分，暇点，函数无界的反常积分（瑕积分）
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2023.5.11二次曲线，坐标轴的旋转，转轴公式，二次型，二次型的标准型和规范型，二次型的矩阵和秩, 用正交变换把二次型化成标准型
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圆柱面和平面的交为什么是一个椭圆(以及如何确定这个椭圆的焦点和长轴)
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九上化学【期中考20分钟速通】！
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三倍角公式及其应用1
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向量叉乘的应用
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2024-2025学年秋季学期《线性代数》：行列式与矩阵
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2023.2.21二阶行列式, 三阶行列式, 对角线法则, 逆序对, 逆序数, 奇偶排列, n阶行列式的定义
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2022.12.14 定积分的物理应用（变力沿直线做功、水压力、引力），第六章习题课
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2022.11.25 积分形式的柯西不等式，把某些数列极限转化为定积分，变上限积分，微积分基本定理（牛顿-莱布尼兹公式），含积分的无穷小量
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a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的分解与三次方程的卡丹公式
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北京某高校《线性代数》（第五周、第二讲、第二小节）
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2022.12.12 用定积分计算体积和平面曲线的长度
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3.11 向量积,混合积, 平面及其方程
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原函数为什么不存在？
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2022.11.30 连续奇函数的原函数是偶函数，连续偶函数有一个原函数是奇函数，定积分的换元法举例，定积分的分部积分法
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2022.12.9 定积分的元素法（微元法），用定积分计算平面图形的面积，旋转体的体积，球的体积，祖暅原理
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2022.10.17 费马引理, 罗尔定理, 拉格朗日中值定理, 百度百科上罗尔的画像是拉普拉斯的
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4.29 重积分的应用: 曲面面积, 质心
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5.11第一型曲线积分