京东 11.11 红包
为什么连续不一定可导呢 因为在一些分段函数上在某点处可以连续但是左右导数截然不一样，可导的充要条件就是左右导必须相同。 但是一些分段函数左右导是不一样的
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为什么函数在判断某一点是否可导的时候呢，我们必须要采取一动一进而不能两个动点。今天我来为大家解释一下，其实本质就是函数在某一点上连续，但它在该点上是不一定可导。
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一个点可导无法推出该点领域内可导或连续。通常遇到这种概念比较抽象的我们要考虑一下那个迪利克雷函数，往往它能够解决这方面的一些抽象问题，举反例子
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一定要搞清楚函数在某点处存在导数，不等于其导函数在该点处存在极限。所以在进行洛必达法则求极限的时候，我们一定要注意判断洛必达之后得到的导函数在该点处是否连续？
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变限积分如果被积函数有间断点且该间断点是可去间断点则改被积函数的变限积分函数在该点处可导 否则不可导
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导函数在趋向于某点的极限和原函数在该点的导数不一定相等 一定要搞清楚 原函数处处可导但是导函数不一定连续 并且导函数极限存在 原函数在该点的导数却不一定存在
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反函数与原函数（连续）的关系
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在对分段函数分段点进行是否可导判断时或者求分段点导数通常是用导数定义进行求导，如果函数为复合函数那么利用复合函数求导法则嵌套外层函数里面只需输入内层函数值
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函数极限与无穷小的关系其实很有用的 大家一定要注意结合连续性使用
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定积分比较大小看的是在相同积分限区间内 两个被积函数是都有恒大于恒小于关系 ，且可以把一个常数值根据积分限化成定积分的形式 但是反过来不能根据定积分结果大小判断
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奇函数求导得到偶函数偶函数求导得到奇函数证明
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一点的导数值是无法推出领域内的单调性的
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分段函数求不定积分最重要的细节要看分段点处被积函数是否连续 如果连续那么积回去的原函数也必然在该点连续反之则不可积且原函数不连续
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复合函数求导 链式求导法则的一个解析 不难 一下就看明白了
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复合函数的泰勒展开本质理解 搞清楚谁是自变量对谁求导展开至关重要 不能光记公式不理解
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要搞清楚函数在某一点上求导，这个过程是一个求极限的过程，但是对函数的导函数输入某一点得到的那个是导函数在该点的一个确切的函数值，他并不是一个求极限的过程，要区别
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凹函数图像和凸函数图像与二阶导的关系
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在面对一些比较两个函数的大小的题目的时候，我们通常是设一个函数等于这两个函数的差。这时候我们关注的是这个函数的一阶导的正负也就是它的一个单调性如何
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复合函数关于内层函数求导 比较有意思 要找准关于啥求导对应的函数关系是什么至关重要
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三角函数恒等变换一定要熟练掌握 真的是太有用了
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关于极坐标参数方程转化为直角坐标方程，一定要注意转化成功的前提就是转化之后一定不能够在含有原来极坐标参数方程的参量。
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积分的全面剖析 积分式子的含义表达 变上限积分与原函数的关系 被积函数与积分微元要相对应
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二重极限的理解与解题思路还有易错点
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虚功原理与叠加原理的应用 在后面力法里面力法方程实际上就是利用了叠加原理
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对于任意平均值一定是介于最大最小值之间的，一个有意思的结论 利用介值定理和最大最小值定理推证
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关于积分的符号含义 正确理解
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萧逸的数学小课堂开课啦！今天讲函数！
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求定积分的时候要巧妙利用区间再现公式解决∫xf(x)dx这类题目
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平面汇交力系不一定是共点力系 但是我们可以通过力在刚体内具有传导性把他们变成共点力系进而用平行四边形定则合成合力且合力也是通过汇交点的
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这个函数太糙了
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数字型不等式如果没有a＞b这种暗示 通常就是把整个式子当成函数 取其中一个字母就是自变量 另一个为常数 求导 求出最值观察最值是否为零进而得出判断结论
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遇见证明不等式有两个式子相乘的形式为了避免求导过于复杂我们干脆取其中一个式子设函数然后根据另一个式子在相应区间的正负性来判断设出的函数式子在相应区间的正负性
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一元二次方程虚根的求解
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结构力学对称结构取半结构该怎么理解，个人觉得所谓对称应指的是结构内部体系对称 因为与大地相连的约束可以用外力来代替 而单侧力可以用荷载分组变成一个正对称一个反对
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2024全国所有高考卷导数合集
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分享一道做了了两次还错的题目 是我太菜了 遇到反三角函数较复杂情况直接整体换元为t
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【100分必会题型解法】导数实用结论，一定要记住
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关于微分的进一步理解以及它的应用，微分的应用主要是计算近似值。
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三铰拱水平推力等于相应简支梁中点处弯矩除以拱高
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用一个篮球来解释地面上平行线交于无穷远处
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一次函数——斜率k的含义+垂直条件+两个推论