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导函数在趋向于某点的极限和原函数在该点的导数不一定相等 一定要搞清楚 原函数处处可导但是导函数不一定连续 并且导函数极限存在 原函数在该点的导数却不一定存在
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一定要区分函数在某领域内有定义≠在该领域内连续，在一点处极限存在即左右极限同时趋向于同一个值，如果在趋向相同的过程里有不同的函数取值显然函数不连续，如狄利克雷
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一个点可导无法推出该点领域内可导或连续。通常遇到这种概念比较抽象的我们要考虑一下那个迪利克雷函数，往往它能够解决这方面的一些抽象问题，举反例子
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不管是什么复合函数泰勒展开搞清楚基本函数就是最外层函数把里面内层函数看成自变量就行了 毕竟对于外层函数而言 不关内层函数因什么变化最后输入到外层函数的只是数值
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要搞清楚函数在某一点上求导，这个过程是一个求极限的过程，但是对函数的导函数输入某一点得到的那个是导函数在该点的一个确切的函数值，他并不是一个求极限的过程，要区别
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复合函数的泰勒展开本质理解 搞清楚谁是自变量对谁求导展开至关重要 不能光记公式不理解
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反函数与原函数（连续）的关系
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变形体虚功原理的正确理解
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在利用数列极限的单调有界准则证明数列收敛的时候比较难的是证明有界性，我们采取迂回措施，先假设极限存在求出极限，极限存在的话他必然就是数列的界，再有数学归纳法证明
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，再求一些具有分数形式的极限和的时候，我们什么时候用假币准则，什么时候用那个定积分的定义呢？我做了一个总结，就是当分母的大头不被小头影响，这个时候用夹逼放缩。
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函数积分性质的利用大集合 很好的一道题
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关于极坐标参数方程转化为直角坐标方程，一定要注意转化成功的前提就是转化之后一定不能够在含有原来极坐标参数方程的参量。
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泰勒展开和等价无穷小的关系 一定要区分清楚lim x趋向于零 f(x)其实就是要求计算极限当自变量x趋向于零的时候他的值约等于什么 即极限值是什么
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习题1-3函数极限
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虚功原理与叠加原理的应用 在后面力法里面力法方程实际上就是利用了叠加原理
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积分的全面剖析 积分式子的含义表达 变上限积分与原函数的关系 被积函数与积分微元要相对应
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求定积分的时候要巧妙利用区间再现公式解决∫xf(x)dx这类题目
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设f(x)在[0,1]上连续,证明在该区间上f^2(x)的积分>=(f(x))的积分的平方被积函数的平方进行积分要大于等于积分的平方
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【考研数学】学了之前的方法，这道题纯送分，进来测试下3分钟能否搞定（附3个注意细节）
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函数极限与无穷小的关系其实很有用的 大家一定要注意结合连续性使用
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关于微分的进一步理解以及它的应用，微分的应用主要是计算近似值。
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要注意瑕点左右极限趋向不一样 如tanx在x＝π/2的左右两侧极限就截然相反的
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常数变易法 看见有常数有不等关系的 通常就是利用单调性 设置函数的时候 把大的那头常数替换成x自变量
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奇函数求导得到偶函数偶函数求导得到奇函数证明
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关于极坐标方程与直角坐标方程容易犯的一个错误，就是将极坐标方程里面的其中一个极轴普适为全体性这是错误的。极坐标方程的方程才是具有普适性，一般性
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二重极限的理解与解题思路还有易错点
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二元函数概念的理解
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二元函数和偏导数的几何意义的粗浅理解
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定积分也可以用第二类凑微分换元法 相当于变成一个复合函数积分 他们的关系其实可以环环相扣
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积分中值定理的证明以及变限积分求导的推导过程
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（1+x）的a次幂泰勒展开 当a为分数时候正整呢 分数似乎没有阶乘呀 小疑惑小解决
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关于积分的符号含义 正确理解
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三铰拱水平推力等于相应简支梁中点处弯矩除以拱高
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套筒法（壳柱法）千层饼思维
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关于线对称和点对称的剖析
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结构力学瞬铰的理解模型
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复合函数求导 链式求导法则的一个解析 不难 一下就看明白了
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图乘法的面积公式推导还有记忆以及对应的梁段形式
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注意两个函数围成的图形面积和两个函数与x轴围成的面积的区别 搞清楚到底是那个图形 搞清楚积分范围
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导数、连续与极限之间的关系
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分享一道做了了两次还错的题目 是我太菜了 遇到反三角函数较复杂情况直接整体换元为t