京东 11.11 红包
要搞清楚函数在某一点上求导，这个过程是一个求极限的过程，但是对函数的导函数输入某一点得到的那个是导函数在该点的一个确切的函数值，他并不是一个求极限的过程，要区别
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复合函数的泰勒展开本质理解 搞清楚谁是自变量对谁求导展开至关重要 不能光记公式不理解
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为什么函数在判断某一点是否可导的时候呢，我们必须要采取一动一进而不能两个动点。今天我来为大家解释一下，其实本质就是函数在某一点上连续，但它在该点上是不一定可导。
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注意两个函数围成的图形面积和两个函数与x轴围成的面积的区别 搞清楚到底是那个图形 搞清楚积分范围
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复合函数求导 链式求导法则的一个解析 不难 一下就看明白了
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定积分比较大小看的是在相同积分限区间内 两个被积函数是都有恒大于恒小于关系 ，且可以把一个常数值根据积分限化成定积分的形式 但是反过来不能根据定积分结果大小判断
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要注意瑕点左右极限趋向不一样 如tanx在x＝π/2的左右两侧极限就截然相反的
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一定要搞清楚函数在某点处存在导数，不等于其导函数在该点处存在极限。所以在进行洛必达法则求极限的时候，我们一定要注意判断洛必达之后得到的导函数在该点处是否连续？
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变形体虚功原理的正确理解
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在面对一些比较两个函数的大小的题目的时候，我们通常是设一个函数等于这两个函数的差。这时候我们关注的是这个函数的一阶导的正负也就是它的一个单调性如何
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凹函数图像和凸函数图像与二阶导的关系
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函数极限与无穷小的关系其实很有用的 大家一定要注意结合连续性使用
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二重极限的理解与解题思路还有易错点
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定积分也可以用第二类凑微分换元法 相当于变成一个复合函数积分 他们的关系其实可以环环相扣
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，再求一些具有分数形式的极限和的时候，我们什么时候用假币准则，什么时候用那个定积分的定义呢？我做了一个总结，就是当分母的大头不被小头影响，这个时候用夹逼放缩。
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导函数在趋向于某点的极限和原函数在该点的导数不一定相等 一定要搞清楚 原函数处处可导但是导函数不一定连续 并且导函数极限存在 原函数在该点的导数却不一定存在
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接上一个视频 利用连续函数任意平均值必定介于所给定闭区间段内连续函数的最大最小值进而利用介值定理推出结果
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微分方程的基本概念 了解微分方程到底是干什么用的
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积分中值定理的证明以及变限积分求导的推导过程
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奇函数求导得到偶函数偶函数求导得到奇函数证明
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在对分段函数分段点进行是否可导判断时或者求分段点导数通常是用导数定义进行求导，如果函数为复合函数那么利用复合函数求导法则嵌套外层函数里面只需输入内层函数值
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集中力偶做工公式推导W＝MΦ即集中力偶大小✖️转动的角度
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对于任意平均值一定是介于最大最小值之间的，一个有意思的结论 利用介值定理和最大最小值定理推证
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积分的全面剖析 积分式子的含义表达 变上限积分与原函数的关系 被积函数与积分微元要相对应
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套筒法（壳柱法）千层饼思维
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为什么定积分上下限调转过来是会变号 因为根据定积分的定义式积分上下限调换改变了分割出来的每个小区间底边宽度正负号 但是每一个点对应的函数值不变 所以调换即变号
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不显含x的二阶可降阶微分方程的求解方法 搞清楚什么是函数关系
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变限积分的求导公式推导过程
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结构力学 刚体虚功原理的通俗理解
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求反常积分的时候 要看瑕点是在上限还是下限 下限求被积函数原函数在该点的右极限 瑕点在上限则求左极限
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变限积分如果被积函数有间断点且该间断点是可去间断点则改被积函数的变限积分函数在该点处可导 否则不可导
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求极限和不定积分里一个比较麻烦的运算就是里面有不同根次的根式 应用换元令t＝两个更次的最小公倍数根式后面的问题就迎刃而解了
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二阶常系数齐次的通解公式和非齐次的特解公式
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结构力学利用对称性求零力杆
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（1+x）的a次幂泰勒展开 当a为分数时候正整呢 分数似乎没有阶乘呀 小疑惑小解决
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一点的导数值是无法推出领域内的单调性的
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作为一个入坑快一年的萌新 在开始选择弓的时候确实有不少焦虑 一个是怕别人说的炸弓 再一个就是价格 后面看见论坛说弓之翼不错 自己也入手了 个人感觉 性价比天花板
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函数积分性质的利用大集合 很好的一道题
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虚功原理与叠加原理的应用 在后面力法里面力法方程实际上就是利用了叠加原理
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泰勒展开和等价无穷小的关系 一定要区分清楚lim x趋向于零 f(x)其实就是要求计算极限当自变量x趋向于零的时候他的值约等于什么 即极限值是什么