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很有难度的陕西中考几何题,我一秒钟就知道答案,你知道为什么吗
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这是在今日头条上看到的陕西中考几何真题,求角度,网友在题目中说很有难度,添加辅助线构造全等是解题关键。我们一起来分析一下。 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC, AP=AB,PB=PC,则∠CAP=______。 首先审题。外面是等腰直角三角形,从一条直角边向里作一个等腰三角形,这个等腰三角形的高由PA=BA限定,求角度。 这类题目具有明显的对称性,属于有正方形的题型,只不过把一些线段擦除了。只要我们补齐这些线段,答案就一目了然。 补齐辅助线,画出正方形,立即可以看出△PAD是等边三角形。∠CAP=60°-45°=15°。这就是最简单的方法。 看到这类题目,你在脑海中就会想到正方形、等边三角形、60°、45°,于是一秒钟答案就有了。 有了思路,用一、两分钟完成书写解题过程,可以节省大量的做题时间。 当然,我们还可以思考其他的解法。比如像网友说的构造全等,高中学生也可以用三角函数做一下。这里就不一一做出。 这里是轻松简单学数学,用最简单的方法,解比较难的中考题。
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