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孙道斌:5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼
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北师大版《义务教育教科书•数学》八年级上册“5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼”教学视频 备课手记:关于“鸡兔同笼”教学模式的三点说明 文•孙道斌 千万次的问,“鸡兔同笼”到底是一节什么样的课?如何归类课型?如何定性模式?百思不得其解,好像真是应了那句话——越想越困惑.怎么办?抛开“课型”与“模式”,回到问题的起点,回归数学的“本”与“源”. 什么都不想,静心备课;什么都不想,安心上课. 就在学生起立说“谢谢老师,老师再见”那一刻,我内心豁然开朗,顿悟.于是,便有了与听课教师们交流的话题——关于“鸡兔同笼”教学模式的三点说明. 1.“鸡兔同笼”系二元一次方程组的系列应用之一.从课型上来看,应归类为新授课的命题课,虽是二元一次方程组的解法应用,但仍可以看为是性质(解法)的拓展(应用),因此,“鸡兔同笼”这节课的教学基本环节以分为以下几步:了解由来——认识结构——掌握解法——熟悉应用.(详见笔者专著《初中数学课型教学研究》相关论述) 2.作为二元一次方程组的应用,“鸡兔同笼”问题亦可以看作是数学建模的典范事例.在初中,数学建模教学的模式,可以理解为一堂课的教学基本环节,也可以理解为解决一个问题的教学方式.有鉴于此,“鸡兔同笼”这节课的教学基本环节以分为以下几步:创设情境,诱发问题——抽象概括,建立模型——研究模型,形成知识——解决问题,体验成功——归纳总结,深化目标. 3.“鸡兔同笼”问题还是一种数学问题解决过程中具有较广适应面的具体论证演算方法.因此,作为一种解法教学,它是一种操作技能的教学,也是一种步骤教学.为此,本节课一改常规解题教学课的做法,没有把精力花在总结某类问题的多种解法上,而是对产生解法的过程,解法的本质及相互间的联系,以及在解题过程中有关技能、技巧等进行了深入的分析.力求做到:(1)引导学生分析产生解法的原因及过程;(2)引导学生沟通各解法之间的联系,加强对解法本质进行认识;(3)引导学生正确对待解答过程中的困难,加强对解题过程中技能、技巧的体验.由此可见,解题教学与其他课型教学一样,也要让学生经历数学学习过程,积累基本活动经验,领悟数学思想真谛,内化为一种数学智慧.为此,当我们在给学生总结解法种类的同时,一定要引导他们正确认识解法的产生过程、解法的本质及技能、技巧.只有这样,我们才能从解题教学的功能出发,在解题教学中培养学生的核心素养. 是否如此?大家可以结合本节课教学视频对号入座.不再一一解读. 需要说明的是,本节课的教学不是常规课的教学,是为了配合“牡丹区教研室孙道斌数学工作室研培活动”而上的一节研究课,没有受45分钟课时长度的限制.为了原生态地展现课堂生成情况,本教学视频没有做技术上的处理和时长的删减,因此,老师们观摩本视频教学时一定要辩证对待.
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