V
主页
京东 11.11 红包
行列式和秩(其二)【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
发布人
非常抱歉,我傻乎乎了,没有按自己写的教材的顺序来,导致讲到一半不得不把问题搁置,回头讲秩和初等矩阵。在写教材的时候我是先安排了秩再安排行列式的,这样逻辑才自然。 我不建议将秩定义为“非零子式的最大阶数”,因为这个东西对初学者很难理解。所以我将秩定义为“象的维度”,就是之前行列式没法处理的细节嘛。 另外我们还定义了行秩和列秩。列秩就是把线性变换的矩阵的每一项看成一个向量(你都有矩阵表示了,肯定给定了基,利用这个基又可以把列矩阵对应为一个向量),得到一个向量组,这个向量组张成空间的维度,就是列秩;类似地,把行矩阵也对应到向量(注意,我们规定了向量是用列矩阵表示的,所以这里看起来有些不严谨,但意思应该不难明白),所得向量组郑康成空间的维度就是行秩。 视频中利用初等矩阵证明了行秩、列秩和秩是同一个东西。实际上,列秩等价于秩很好理解,因为线性变换的矩阵,第i列就是第i个基向量被映射到的向量的坐标,所以列秩实际上就是基的象所张成空间的维度,可不就是象的维度嘛。不过行秩不能这么直接理解,所以还是按视频里的方法处理吧。
打开封面
下载高清视频
观看高清视频
视频下载器
内积与对偶空间【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
群论:回顾和铺垫【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
群作用【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
第一章 行列式
伴随矩阵与逆矩阵【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
彭罗斯图形表示法【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
子群,正规子群,商群【群环域基本概念】【代数学基础】
张量的概念【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
指标运算、特征向量与迹【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
酉空间,二次型【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
【硬核】工科生苦傅里叶久矣!傅里叶变换原理究极入门,工科生的必修课,看不懂的来找我算账!【喵星考拉】傅里叶变换究极入门课程
几个线性变换的例子【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
二次型正交基存在性【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
二次型坐标变换,惯性定理【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
高等代数 丘维声老师 超高清修复版(全集)
张量的坐标表示【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
张量的坐标变换【线性代数】【代数学基础】(建议看简介)
置换群的自同构(上)【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
对合变换【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
阿贝尔群基本定理(上)【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
商群列【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
阿贝尔群基本定理(下)【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
循环群【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
置换群的自同构(下)【抽象代数】【代数学基础】(建议看简介)
目前B站最完整系统的【机器学习-数学基础从入门到进阶】全套课程分享,线性代数、概率论、微积分、决策树算法、机器学习数学基础
2024-2025学年秋季学期《线性代数》:行列式与矩阵
【25张宇八套卷】(数二)官方授权!全网首发!【已更新到第六套】超清晰逐题讲解!【强烈推荐】
近世代数第四版杨子胥第一章(第五节同态与同构授课及习题)
中科大线性代数第二次习题课
抽象矩阵行列式的计算(18个题覆盖所有真题和辅导书关于抽象矩阵行列式的计算)
程序员必看的数学知识!一本小册子就能吃透线性代数!这本书你一定不能错过!真的通俗易懂!(微积分、核函数变换、随机变量、概率论基础、泰勒公式与拉格朗日)
你观线代大题如插标卖首
南京师范大学食品与制药工程学院2024秋学期《线性代数》2024年11月1日课堂实录
代数学【李文威】
我在B站上大学!【完整版-麻省理工-微积分重点】全18讲!学数学不看的微积分课程,看完顺滑一整年。_人工智能数学基础/机器学习/微积分/麻省理工/高等数学
这可能是B站最全的【机器学习数学基础】系列课程了,微积分、概率论、线性代数、回归分析等,从入门到进阶我不信还有人学不明白!机器学习/人工智能/数学基础
近世代数第四版杨子胥第一章(第一节集合授课及习题)
旋转,四元数,正交群,特殊正交群【经典量子力学4-1数学备菜】
理论物理力学篇第二十五讲泛函、变分和Euler公式推导(1)
南京师范大学食品与制药工程学院2024秋学期《线性代数》2024年10月18日课堂实录