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张量,张量积,张量积空间(请看简介!)【经典量子力学1-3】
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今天很累,嗓子也哑了,有些舌头打结的地方还请见谅。 重录了两节《张量专题》,见https://www.bilibili.com/video/BV1b14y187mZ/和https://www.bilibili.com/video/BV1GV4y1K7E7/。 强烈建议读这篇文章:https://wuli.wiki/online/Tensor.html,也是我写的,思路基本一样,但因为是文本,所以连贯性应该比这期视频要好得多,抽丝剥茧更细致,并且多了很多具体实例。 以下是重点内容综述。 张量,一言以蔽之,就是多重线性映射。同一个张量,可以是把若干向量映射为若干向量,也可以是把若干向量映射为一个复数(域上的元素)。 张量积不同于直和,前者定义为作为映射的积,其矩阵表示是“乘积”;后者的矩阵表示就只是“首尾相连”,具体请见视频内容。 张量积空间不是由张量积构成的,而是由张量积“张成”的,张量积空间里有些元素不是张量积,具体同样请见视频。
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