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俄罗斯组合题（7）继续深入探究组合的染色问题，黑白染色扩充到错位染色，更好的制造出矛盾，解决难题 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训
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手伤，继续闲聊我刷过的竞赛书，这几套比高中小蓝本还要难，还要经典 #数学 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #高中数学竞赛 #数学竞赛书
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俄罗斯组合题（10）把大象关到冰箱里需要三步，而极端原理解决这个组合难题两步便可以啦 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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数学思维趣题（25）数学绝大部分是完美的，但这道题偏偏出现了不完美，而背后两种思路，又奇妙的给出了完美解释 #数学思维 #数学 #数学趣题 #数学题 #数学思维
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数学思维趣题（27）不完美数学问题的大结局，两种方法交汇在一起，数学的美好，创造了一个完美的童话世界 #数学[话题]#  #数学思维[话题]#  #数学题[话题
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俄罗斯组合题（3）这道题的不变量让人头秃，可仔细观察，还是能看出一些端倪，尝试自己挑战一下 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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天哥数学思想初谈详细版（2），从算数到方程，从方程到函数，一点点的细谈他对数学的认识和看法。#数学#数学学习#数学思想#数学如何学习#如何数学学习
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俄罗斯组合题（2）在变化中寻找不变的东西，变化越多，不变量的寻找越复杂，这次就比较隐蔽， 继续来挑战组合题吧 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #
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数学思想初谈最终章，掏空了我全部身体，心窝子的话，来告诉大家数学的思想是什么#数学#数学学习#数学思想#数学如何学习#如何数学学习
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俄罗斯组合题（27）反转的结局，博弈中最后才解开的局势 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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数学思维趣题（21）继续讲这个复杂的概率题和两个极重要的数学思想 #数学思维 #数学 #数学趣题 #数学题 #数学思维训练
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俄罗斯组合题（13）这个证明展现了另一种非常巧妙的解法，极端原理中的精华都在其中 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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数学思维趣题（14） 概率问题，反直觉的概率题，有些被你忽略的隐藏条件，会让结果出乎意外 #数学思维 #数学 #数学趣题 #数学题 #概率问题
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俄罗斯组合题（1）组合板块里最基本的方法不变量，在变化中寻找那个坚如磐石的不变，奇偶性便是其中之一 #数学#数学方法#数学思维#数学竞赛#数学竞赛题
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数学思维趣题（17）都说上个题太简单，这次转化试试看，能不能独立想出来？体会一下数学转化思想 #数学思维 #数学 #数学趣题 #数学题 #数学思维训练
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数学思维趣题（13） 组合趣题，从简单情况开始大胆构造，逐步小心验证，思维会进一步打开 #数学思维 #数学 #数学趣题 #数学题 #组合题
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俄罗斯组合题（6）染色问题，和我一起探究题背后的想法，从问题的本质出发，没有矛盾就制造矛盾 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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数学思维趣题（15） 大数和无穷数，他们会带来那些思维上的困扰 #数学思维 #数学 #数学趣题 #数学题 #数学思维训练
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俄罗斯组合题（26）无处不在的奇偶性，博弈论中巧用奇偶的特性，制造分水岭 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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数学思维趣题（18）两次转化，让你的头脑转几个弯，细细品味数学转化思想 #数学思维 #数学 #数学趣题 #数学题 #数学思维训练
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柯西不等式解题课（二）——一道柯西不等式难题。标题不知道怎么起了，字幕君已经看不懂，彻底挂掉了，你能挑战吗？…… #数学学习 #数学思维培养 #
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暑假马上要到了，跟着天哥一起从高一到高三，来一趟不一样的高中数学之旅吧 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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调整法解题课（一） ——调整法的思想太过跳脱，先从两道简单的题中领悟一下其中的精神 #高中知识大PK #数学学习 #高考数学压轴题新题型 #数学竞赛 #调整
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俄罗斯组合题（20）数学归纳法，越加强，解决问题越容易，同时这个基本能力一定要从初中开始就重视 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训
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调整法勘误 纠正上次讲的一个小错误 #高中知识大PK #数学学习 #高考数学压轴题新题型 #数学竞赛 #调整法
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pqr 法解题课（一） ——看一下pqr这个终极武器如何砍瓜切菜三元轮换对称不等式 #高中知识大PK #数学学习 #高考数学压轴题新题型 #数学竞赛 #三元
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柯西不等式知识课——基本不等式之一，学好、用好不容易，关键技巧要牢记 #高中知识大PK #数学学习 #数学思维培养 #数学竞赛 #柯西不等式
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俄罗斯组合题（21）数学归纳法递推，有时候会从别的角度来启发你思考数学问题 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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俄罗斯组合题（31）大结局，最后一道组合杂题，以及天哥对组合思想的一些感悟 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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俄罗斯组合题（12）极端原理与不变量，都是对题目中的量进行分析，抓住根本解决组合问题 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练
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数学思维趣题（11） 题越难，里面的思想越珍贵？一个极难的组合构造趣题，试试你的CPU有没有被干烧？ #数学思维 #数学 #数学趣题 #数学题 #数学难题
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天哥数学思想初谈详细版（3），从函数到黎曼积分，自学中我领悟到数学学习的根本。#数学#数学学习#数学思想#数学如何学习#如何数学学习
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数学思维趣题（1）一道有趣的分割趣题，你能否看出其中的玄机？#数学思维 #数学趣题 #数学学习 #奥数学习 #数学
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黎曼积分到勒贝格积分，数学越来越难，数学教材也开始变得艰难晦涩，我到底是如何应对这些的呢？#数学#数学学习#数学思想#数学如何学习#如何数学学习
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柯西不等式解题课（一）——照样两道简单柯西不等式热身。每一个代数变形都是由最基本的思想和方法演变而来……#高中知识大PK #数学学习 #数学思维培养 #高考数学
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琴生不等式解题课（二）——如何设出这个函数，低级玩家和顶级玩家的区别在哪里 #高中知识大PK #数学学习 #高考数学压轴题新题型 #数学竞赛 #琴生不等式
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天哥暑假高中数学第五十四讲 解析几何 圆的标准式和一般式 #数学 #数学思维 #高中数学 #高中数学学习 #数学思维训练
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pqr 法解题课（二） ——pqr法的最后一题，不妨设技巧又重出江湖 #数学[话题]# #数学竞赛[话题]# #数学竞赛怎么学[话题]# #数学竞赛入门
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佩特拉·施维尔 ：几何群论，构造，代数组合学，组合表示理论
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数学归纳法解题课（三）不等式板块的最后一课 #高中数学竞赛#数学学习 #高考数学压轴题新题型 #数学竞赛 #数学归纳法
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天哥暑假高中数学正式开播了，不一样的数学，第一讲先从函数开始 #数学 #数学思维 #数学竞赛 #数学竞赛学习 #数学思维训练