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线性表出计算题套路 某种常考题的两个思路及注意事项
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线性表出对应非齐次线性方程组解的问题 这种常见考题 注意 加减消元时不要图快——这是关键,一错百错(一定要动手做,不要嫌简单) 两个思路——都必须掌握 克拉默法则判断行列式值是否为零,为零的话再判断有无穷多解还是无解 “抓零法”——抓主对角线的参数是否为零,用秩,注意不要遗漏讨论情况 总结 一定不要图快,加减消元一定不能出错,解方程组年年考,但年年不理想
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线性无关的判定——选择题及证明题的套路。
解非齐次加减消元固定套路,方程组两大类题型和对应思路,一种做选择题的思路(对立命题必有一对一错)
求特征值两种方法,化简技巧,解方程注意(偷懒和不偷懒)——利用性质。实对称矩阵的性质
证明线性无关定义法套路总结,用观察法和结论法快速做某类选择题技巧,某小结论证明
两种数学归纳法的选择方法(在草稿纸上考察待证结论与前项的关系)
数值型与抽象型行列式,各种特殊行列式及计算方法。
特征值性质证明及简单应用
特征多项式化简公式详细讲解 两个重要公式的证明(特征值的性质 特征值的连乘 特征值的连加
线性表出证明题选择题常见四个思路(系数矩阵等于增广矩阵的秩 k≠0——证能表出 反证法——证不能表出 性质法——无关组增一个就相关)
利用正交变换以及配方法化二次型为标准型的一般步骤,正定矩阵相关定理简介
转置和逆的公式比较
2025考研数学 | Kira线代醒脑班
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利用向量内积理解特殊矩阵(两数相等)。正交矩阵等价条件正交矩阵几何意义与正交矩阵辨析。构造齐次方程求解.
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求矩阵幂的五种方法——数学归纳法,秩为1,移位矩阵,相似迂回求法,特殊分块矩阵幂公式
分块矩阵的公式以及小结论 六个列向量相乘的符号
判断对角化的充分和充要条件及应用
初等矩阵,初等矩阵与初等变换的关系。
张宇十八讲有,张宇30讲有,超越卷五也有,原型是历年真题改编,这么好的题不值得好好看看?
矩阵等价和向量组等价是不同的概念,但是有联系
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