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京东 11.11 红包
磨光变换法解决一道以前的集训队题
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一道以前的集训队考题。 虽然现在看,这题难度不像是很大,但其实当时看来非常难做。很难猜对结果。如果熟悉舒尔不等式,能够从n=3的次简单情形总结出一般情况,才有希望将结果猜出来(本题本质上是一种“双取等”,其中一种取等是极限意义下的)。猜到结果后证明,其过程当中使用了局部调整法,并且为了避免无限调整造成的麻烦(严格来说,无限调整是对的,但必须证明收敛性,这对于不熟悉数学分析的人来说极其麻烦且易伪),采取了“磨光变换法”,舍弃局部最优性,却在有限步内做到了全局最优。 知识点:舒尔不等式、调整法/磨光变换法、均值不等式、极限和e的相关性质。
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