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速通!数列,级数与泰勒展开(1) AP微积分 CalculusBC 数列极限1 limit of sequence
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将用6节课时间,快速厘清数列,级数,最终深刻理解并熟练掌握泰勒多项式(Taylor Polynomial)与泰勒级数(Taylor Series)的奥秘 对于将要学习 或者已经正在学微积分 ,无论你是ap微积分 高等数学或者是北美calculus2(微积分2)的学生来说都会是一个高效的exposure。 将要学的可以快速过一遍 已经学过的可以快速复习 用无穷级数/有限项的多项式 在一定的范围内拟合函数 是为泰勒多项式/级数 这里研究数列的极限,主要是为了判断级数的收敛和发散服务。 而判断级数的收敛或发散,找出级数的收敛半径和收敛区间 是用以研究函数 在哪个区间可以展开成泰勒级数。 第一节中出现了数列极限的严格epsilon-delta定义,在级数的收敛和发散的部分中亦有各种各样判别法。 在泰勒多项式/级数时会提到拉格朗日余项 但是这些内容的证明,我们课程中不涉及,之后在数学分析的专题中再做展开。 这里主要着重直观理解知识点和记住结论。 AP微积分是美国大学理事会(The college Board)认证的大学预修课程中的两门数学科目(另一门是统计), 微积分包含AB 和BC两个类别 BC比AB多考察参数方程,极坐标,无穷级数等知识点 显然无穷级数是个难点 (视频结束得略微突然,太晚了 明天继续 )
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