京东 11.11 红包
子开集上的微分同胚映射与复合映射的微分同胚
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逆映射定理的本质：局部的微分同胚结构！
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偏导数连续的映射把边长为w的正方形映射到一个边长为nMw的正方形之内
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把一个微分同胚映射分解成一系列（primitive的）微分同胚映射：定义与性质
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为何开集与紧子集之间有一定厚度的“空隙”
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彻底知晓积分大厦的建立（甚至熟知其中的一砖一瓦）
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提出比Munkres原书更精细的对开集结构的一个刻画，并揭示接下来要完善R^n拓补的知识系统的动机
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计算反常积分的例子：两种逼近殊途同归
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g(0)=0, Dg(0)=I 的微分同胚映射在0的局部可以分解成一系列的primitive的微分同胚映射
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制作一个边缘“无限平坦”的曲面，证明该曲面与水平面的接缝是“无限光滑”的（且接缝拼成“长方形”）
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深入理解反常积分与正常积分的联系
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保姆式讲解Fubini定理的证明与意义（为经典教材Munkres的《流形上的分析》作注）
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非奇异矩阵的线性变换可以分解成一系列的primitive的微分同胚映射
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（对教材提出严厉批评！）微积分基本定理在整个知识架构中的真正位置和严肃证明
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会算反常积分只是小卡拉米，真懂它的定义中为何要牵扯Compact Rectifiable的集合了吗？
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彻底知晓R^n的非空真子集不可能既开又闭
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微分同胚映射的局部可以分解成一系列的primitive的微分同胚映射
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彻底理解用子开集上的反常积分序列去逼近反常积分
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微分同胚映射的等价定义与对称性质
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硬核证明积分的重要性质
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彻底说清为何可以把有界区域上的积分转化成矩形上的积分
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Rectifiable Sets与边界点不零测的开集的例子
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用边长受限的可数多个闭正方形描述零测集
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刻画一点的震荡跳跃程度，并巧证黎曼可积则不连续点零测
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樊晚香的数学分析 3.5 上确界性质与下确界性质
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陪读完高中才敢把孩子年级前十的原因说出来
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出错了？Munkres流形上的分析
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彻底理解用正常积分序列去逼近反常积分
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如何用一个Compact Rectifiable的子集序列去逼近开集
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多元积分我都悟了，该轮到你了（尤其揣摩清楚上积分与下积分）
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樊晚香数学分析的资料获取与课程介绍
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2025欧几里得冲刺三套卷数学二第一套逐题精讲
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（提前分享）双色球最新126期预测，双色球分析推荐，关注抄作业
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【matlab&simulink手把手教学5.4】控制部分之触发、使能和采样保持模块
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微分不会？保姆级教程在此！
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2024年南昌大学数学分析真题
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樊晚香的数学分析 3.2 上界与上确界以及下界与下确界
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详细步步手推可测集与Lebesgue测度的性质（为Stein的实分析作注）（和晚香一起学习大学的语数外物化生计）
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【全430集】高斯数学1-6年级动画版 奥数思维提升
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Day46 几乎是每年必压的大题！今天教你快速拿捏幂级数！
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【计算机科学中的微分几何 CS468 2013】斯坦福大学—中英字幕