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3.1.3生活中的极限现象
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本节首先介绍微积分发展简史和第二次数学危机,从生活中的极限现象出发,联系几何级数与乘数效应,在分析芝诺悖论过程中学习极限的哲学思想,同时渗透古希腊数学与哲学、中国古典极限哲学、中国数学家刘徽、西方数学家柯西的故事等。哲学是推动社会变革的力量,今天的哲学可能就是明天的科学。
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1.3处处留心皆艺术
5.4.1水立方的数学解构
3.1.6中国古典极限哲学
2.1数学的科学和应用价值
5.1.3最懂数学的艺术家——丟勒
2.2数学创造社会价值
4.3.5博士的爱情方程式解密
5.4.4数学建造的房子
4.2.5万物皆数
3.1.5古希腊数学概述与芝诺哲学
4.5.3斐波那契数列与黄金分割
3.3.1诗歌中的无限哲学
3.3.2理性探索中的感性——埃舍尔的极限艺术
3.1.8数学家柯西
2.4.3文学与数学的境界
4.4.2二进制
0.2课程概述(无片尾)
2.3.3科学之于艺术之美
5.2.1数学抽象与绘画
3.1.9哲学是推动社会变革的力量
6.3.2数学界的诺贝尔奖
1.1朱光潜谈美
4.2.2质数
5.1.2透视画的诞生与射影几何学发展
4.3.1博士的极限哲学与连续复利问题
4.2.1 4的阶乘
2.5.5郭永怀:一个不应该被历史遗忘的英雄
5.2.2非欧几何与双曲几何的艺术创作
5.3.1数学曲线之美
5.2.5莫比乌斯带与拓扑几何学
50个数学常数解释
4.5.2斐波那契螺旋线
4.3.4圆周率
6.2.1天赋异禀与后学精勤
5.3.3立交桥的布局与数学曲线之美(下)
5.1.4丟勒名作《忧郁》中的数学密码
3.1.4芝诺悖论
4.2.3亲和数(友爱数)和完全数
4.3.2伯努利家族与欧拉
6.3.1我们所不知道的精神世界