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2023.3.9 矩阵乘法的结合律, 矩阵的转置, Householder矩阵, 比奈-柯西公式, 伴随矩阵, 逆矩阵的概念, 逆矩阵是唯一的
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逆矩阵的求法
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2023.3.23 可逆阵的行最简形矩阵是单位阵, 可逆方阵行(列)等价于单位阵, 用行变换求解AX=B, 用列变换求解XA=B,矩阵的子式, 矩阵的秩
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线性代数-逆矩阵
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2023.4.27 正交矩阵，正交变换，旋转，反射，特征向量与特征值，特征多项式，主子式
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矩阵转置的深层含义
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(2024秋补录)分块法求准对角阵的逆矩阵、行列式和幂
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2023.2.23 矩阵, 矩阵的转置, 行列式的各种性质
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2023.4.20 向量的内积，正定性，柯西-施瓦茨不等式，非零向量的夹角，正交，标准正交基，施密特正交化，正交阵
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2023.3.21 方程组的等价变形与增广矩阵的行变换, 三种初等矩阵, 三种初等行变换, 行阶梯形, 行最简形, 行等价, 列等价, 等价(相抵)
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(2024秋补录)用初等变换法求逆矩阵1
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2023.5.9 方阵可对角化的充要条件，实对称矩阵的正交相似
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2023.3.28 矩阵秩的性质, 列满秩, 行满秩, 满秩, 列满秩矩阵的行最简形, 线性方程组Ax=b有解的条件
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2023.5.4 特征值、特征向量计算回顾，图的拉普拉斯矩阵，不同特征值对应的特征向量是线性无关的，相似矩阵
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2023.5.11二次曲线，坐标轴的旋转，转轴公式，二次型，二次型的标准型和规范型，二次型的矩阵和秩, 用正交变换把二次型化成标准型
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2022.9.21 e的第一个定义, 实数的确界公理, 用确界公理证明单调有界收敛定理, 柯西准则, 无穷小的比较, 等价无穷小, 无穷大的比较
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3.23 n维空间中的点集(内点,外点,边界点,聚点,开集,闭集), 多元函数
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2023.3.30 线性方程Ax=b举例, 还讲了第三章的一部分习题
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三倍角公式及其应用2
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5.25 第二型曲面积分与高斯公式
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2023.3.16 矩阵的分块运算
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-1的双阶乘等于多少？还有-3的双阶乘，-5的双阶乘分别等于多少？
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6.6 常数项级数的概念与性质, 无限小数, 柯西准则, 交错级数的莱布尼兹定理
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2023.3.7 矩阵的概念, 矩阵的加法, 矩阵的数乘, 矩阵的乘法, 矩阵乘法不交换, 对角阵, 单位阵, 数量阵, 方阵乘法的二项式定理
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2023.5.16 用配方法把二次型化成标准型，正定的二次型，海塞矩阵，顺序主子式
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2023. 4. 11 最大线性无关组, 向量组的秩, 向量空间的基和维数, 矩阵的秩等于它的列秩和行秩
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三阶矩阵求逆矩阵
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2023.4.13 线性方程组的解的结构，伴随矩阵的秩
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3.9 向量的运算,向量的内积,柯西不等式,三角形不等式, 向量的夹角(同济版高数8.1和8.2节)
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2023. 4. 4 向量空间的定义(8条公理), 向量空间的例子, 矩阵A的零空间, 子空间, 向量组, 线性组合, 线性表示
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5.27 两种曲面积分中对称性的应用, 高斯公式的证明, 阿基米德浮力定律, 梯度散度旋度的关系
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2023.3.2 行列式习题课, 超范德蒙行列式, 升阶法(加边法), 箭形行列式, 用二阶递归(特征根法)求行列式
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2022.9.7 两个逻辑量词（任意，存在），数列极限的定义，极限的唯一性，收敛数列的有界性
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三倍角公式及其应用1
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4.22 二重积分的变量替换公式, 雅可比行列式的几何意义, 用极坐标计算二重积分
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6.17 有理函数展开为幂级数，广义二项式定理，椭圆的周长，利用幂级数展开做近似计算（比较大小），欧拉公式
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R是连通的
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圆柱面和平面的交为什么是一个椭圆(以及如何确定这个椭圆的焦点和长轴)
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4.27 三重积分的变量替换公式,, 柱坐标, 球坐标
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2022.11.25 积分形式的柯西不等式，把某些数列极限转化为定积分，变上限积分，微积分基本定理（牛顿-莱布尼兹公式），含积分的无穷小量
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5.16 两类曲线积分的关系，格林公式，多边形的面积，测亩仪